一个正整数n的平方与这个正整数的2倍之和的算术平方根的整数部分为n

28和2012这两个数是神秘数因为8²-6²=64-36=28504²-502²=2012根据设较小的偶数为x有（x+2）²-x²=28（或

孙梅浩,这是一道初等数论题目b^2-a^2=（b-a）（b+a）=6868的约数有68、34、17、4、2、1b-a和b+a为68的约数1、假设b+a=68那么b-a=1解之得b=69/2a=67/2

设一个正整数可以表示成a^2-b^2=(a+b)(a-b)其中a+b、a-b奇偶性相同,即同为奇或同为偶,且a+b>a-b.①当a^2-b^2=1、2时无整数解,②当a^2-b^2=(a+b)(a-b

所谓的“和谐数”,就是“大于1的奇数以及大于4的被4整除的数”.该结论的证明参考我答得这题：zhidao.baidu.com/question/212627856.html补上1、4,称作“伪数列”,

（1）28=8^2-6^2=64-36=282012=504^2-502^2（2）(2k)^2-(2k+2)^2=4k^2-4k^2-4k-4=4(k-1)∵k为非负整数∴k+1为整数∴4（k+1)为

#includeintmain(){intn=0,result=0;printf("Pleaseinputn:");scanf("%d",&n);for(inti=1;i

要证√(n^2+2n)的整数部分为n,只要证明它夹在n和n+1之间就行了,用适当放缩法：√(n^2+2n)√(n^2)=n这就证完了.

1.试说明:4n^2+4n+4(n是正整数)一定不是一个正整数的平方.4n^2+4n+4=4n^2+4n+1+3=(2n+1)^2+3所以它不是一个正整数的平方.2.计算:(a+1)(a+2)(a+3

智慧数=X方-Y方=（X+Y）（X-Y）,X、Y为正整数.所以,智慧数必定是合数.那么找到1--2013内最大的质数就是所求非智慧数.感觉2011就是.

所有奇数和奇数的4倍都是和谐数.最小的不和谐数是2.依次是6、10……第2012个不和谐数是8046再问：详细一些再答：我忽略了：一个正整数能表示为两个正整数的平方差1=1-0，是不和谐数，是最小的不

由题意得2x+18=n(3+x)2x+18=nx+3n(2-n)x=3n-18(n-2)x=18-3nx=(18-3n)/(n-2)=-(3n-18/n-2)=-(3-12/n-2)=12/(n-2)

解题思路：（1）试着把28、2012写成平方差的形式，即可判断是否是神秘数；（2）化简两个连续偶数为2k+2和2k的差，再判断；（3）设两个连续奇数为2k+1和2k-1，则（2k+1）2-（2k-1）

解题思路：根据题意给出的神秘数的定义可得解题过程：附件最终答案：略

伱脸鎭荭：楼主第2题可能抄错了：设两个连续偶数为2k+k和2k,应该是“设两个连续偶数为2k+2和2k“吧?1、28=4×7=8²-6²2012=4×503=504²-5

这个结论不成立,如a=6,m=7,a=6(mod7),a+a²=0(mod7),a+a²+a³=6(mod7),...余数是6,0,6,0的循环,不包含1.结论改成-1(

(1)设x为智慧数,则x=a^2-b^2=(a+b)(a-b)=mn其中m=a+b,n=a-b(a>b),且a,b,m,n均为正整数由于a+b和a-b奇偶性相同,即m,n奇偶性相同,所以可知智慧数可分

这里的正整数是不包括0的吧～如果不包括0的话－－任何大于等于3的奇数都是智慧数：2k+1=(k+1)^2-k^2其中k>=1,于是2k+1>=3任何大于等于8的能被4整除的数都是智慧数：4(k+1)=

设新数列第2009项为N,在数字N之前有X个完全平方数2009+X>=X^2计算得-44.32

不可能.可以设想的,但证明可能比较麻烦.假设存在,则可令n=a²,n+1=b²,有a²-b²=1.而a和b都是正整数,任何两个正整数的平方差都不可能等于1.除非

1.98不是.因为若c是聪明数,设c=a^2-b^2=(a+b)*(a-b),由于a+b和a-b奇偶性相同,因此c是奇数或者是4的倍数,98是偶数但不是4的倍数.2.反之若c是4的倍数或奇数则c一定是