作业帮一个矩形的两条对角线的一个夹角为60°,对角线长为15,求矩形较短边的长
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/02 19:24:42
设矩形abcd,对角线交点为o.因为ao=bo,aob60度,所以aob为等边三角形,ab为3,勾股定理算出来bd为3根号3
由已知条件可得：矩形的宽为8厘米,长为8倍根号3厘米所以矩形的面积为8×8倍根号3=64根号3（平方厘米）
因为夹角是60°所以可以判断是个等边三角形.所以宽为4CM长=8*8-4*4=根号48
因∠aob=60度,且oa=ob；所以三角形aob是等边三角形,ao=1/2ac=4,再根据直角三角形abc中利用勾股定理就可以求出长边bc＝4×1.732=6.928(1.732＝根号3),矩形周长
解题思路：通过说明△OAB为等边三角形，求出AB长，由勾股定理求出AD长解题过程：
1,垂线分直角为3∶1,那么那个小角度为90/(3+1)=22.5度同时这个三角形中的另外一个角等于矩形中相同方向的一个角,可以知道矩形的对角线与其中的一个边的夹角也为22.5度,所以垂线与另一条对角
再答：希望能帮到你，望采纳。可以追问哦再答：不用谢∩_∩
这个夹角所在的三角形是等边三角形,矩形较短边的长度=1/2对角线长=7.5
对角线于长宽的角度分别为30°,60°2*宽=对角线宽=6cm周长=(6+根号3*6)*2=12+12根号3
对角线和短边构成了一个等边三角形,所以短边长=1/2对角线=8/2=4,根据勾股定理,长边长=根号下8^2-4^2=根号48=2倍根号12
因为矩形的对角线相等,且平行四边形的对角线互相平分,所以组成120度的角的两条线段相等.因为等边对等角,所以两个底角的度数分别为(180度-120度)/2=30度.因为两条对角线的一个夹角为120度,
设矩形为ABCD,AC交BD与O,有题目知道∠DOC=60°①,AC+BD=8②由矩形的性质,可知,AO=BO=CO=DO③由①③得到ΔDOC为等边三角形由②③可得到DO=OC=2④又因为ΔDOC为等
很简单的,画下图就知道了,根据三角形的一些特性,三角形60度,可以知道是等腰三角形,又因对角线互相平分可得到一个腰为4,根据三角函数什么的就可以得到答案了呵呵
设矩形ABCD,AB长边,BC短边,两条对角线夹角为60°,所以∠CBD=60度,AB=5倍根号2所以面积是AB*CD=25倍根号2
因为夹角为60°,又矩形对角线平分,所以含60°的三角形为等边三角形,所以1/2的对角线也为3,即对角线为6.又矩形,所以角为90°,长边=根号6^2-3^2=根号27,所以面积=3*根号27=9根号
∵ABCD为矩形∴OA=OC=OB=OD∵一个角是60°∴BC=OB=12BD=4cm∴根据勾股定理CD=BD2-BC2=82-42=43∴面积=BC•CD=4×43=163cm2．故答案为163．
如图，∵四边形ABCD是矩形，∴OA=OB，∵AC、BD的夹角∠AOB=60°，∴△AOB是等边三角形，∴OA=AB=5cm，∴AC=2OA=2×5=10cm．故选B．