(2-x)ex的凹凸区间
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/18 21:44:34
对此函数求二阶导y=x^4-2x^3+1y`=4x^3-6x^2y``=12x^2-12x凹区间为二阶导数大于0的区间即12x^2-12x>0解得x>12或x
先求导数,解得驻点,在求其二阶导数判断是极大值还是极小值,方法就是这样,具体运算还得你自己来!
函数 的定义域是x不等于0的所有实数.y'=2x-1/x^2y''=2+2/x^3令y''=0解得x=-1,当x0,所以曲线y=f(x)在(-无穷,-1)上是凹的,当-1
这是微积分的题,
f'(x)=2x-1/x²=(2x³-1)/x²,增:[(1/2)^(1/3),+∞),减(-∞,(1/2)^(1/3)]极小:(1/2)^(2/3)+2^(1/3)f'
y'=3x^2-6x-9=3(x+1)(x-3)单调增区间:(-∞,-1),单调减区间:(-1,3),单调增区间:(3,+∞)极大值f(-1)=-1-3+9+5=10极小值f(3)=27-27-27+
求导数y'=1-2x=0x=0.5x>=0.5,y'
y=x^3/(x^2-1)y'=[3x^2(x^2-1)-2x^4]/(x^2-1)^2=x^2(x^2-3)/(x^2-1)^2由y'=0得:x=0,√3,-√3,其中x=0时y'左右邻域不变号,即
x<-√3时:y">0,凹-√3<x<0时:y"<0,凸0<x<√3时:y">0,凹x>√3时:y"<0,凸x=0时,y"=0,(0,0)为
y=x^2+1/x,y'=2x-1/x^2y''=2+2/x^3,令y''>0,则x0,令y''
f(x)=2x³-x⁴f'(x)=6x²-4x³=2x²(3-2x)令f'(x)=0,得到:x₁=x₂=0,x₃
y=x^3-x^2-x+1y'=3x²-2x-1y''=6x-2=0x=1/3x0x=1/3,y=16/27即拐点为(1/3,16/27)凸区间为(-∞,1/3)凹区间为(1/3,+∞)
求导:y'=x^(2/3)+(2/3)(x-1)x^(-1/3)=x^(-1/3)*[x+2(x-1)/3]=x^(-1/3)*(5x-2)/3y'
y=(x+1)/x^2=1/x+1/x^2,x≠0y`=-1/x^2-2/x^3=-(x+2)/x^3①y``=2/x^3+6/x^4=(2x+6)/x^4②所以:由①知:y`>0解得:-2
y′=2*x/(1+x²)²y″=2*(1-3*x²)/(1+x²)³y′=0,得x=0,∴x=0为极小值点y′≥0,得x≥0,∴y在[0,+∞)上单
对函数y求导得y‘=4x^3-9x^2当y’=0时,4x^3-9x^2=0,x=0或x=9/4x=0时,y=2;x=9/4时,y=-1675/256所以拐点为(0,2)和(9/4,-1675/256)
设f(x)=ln(1+x^2)则f'(x)=2x/(1+x^2),f''(x)=2(1-x^2)/(1+x^2)^2当x>0时,f'(x)>0当x