1999²-1998*2002

1999^2-1998*2002=(2000-1)^2-(2000-2)(2000+2)=2000^2-4000+1-2000^2+4=5-4000=-3995

1997/1998+1999/2000+2001/2002+2003/2004+2005/2006=(1-1/1998)+(1-1/2000)+(1-1/2002)+(1-1/2004)+(1-1/2

1999*1998/1+1999*2000/1+2000*2001/1+2001*2002/1+2002*2003/1+2003*2004/1+2004*2005/1+2005*2006/1+2006

公式：（首项＋尾项）×项数÷2所以（1997＋2004）×8÷2＝16004

2001*1999-2002*1998=(2000+1)(2000-1)-(2000+2)(2000-2)=2000²-1-（2000²-4）=2000²-1-2000&

看成1-（1/2002）,1-(1/2000),因为1/2002比1/2000小,所以前者大,以此类推

1999²-1998×2002=（2000-1）²-（2000-2）×（2000+2）=2000²-2×2000＋1-（2000²-2²）=2000&

1997+1998+1999+2000+2001+2002+2003+20041997=2000-3；其它类似改写.则2000*8-3-2-1+0+1+2+3+4=16000+4=16004

2002/(1998/1999)=2002*(1999/1998)=2002*(1+1/1998)=2002+1+4/1998=2003+2/999=2003又2/999

（2001+1999+1997+.+5+3+1)*2用下等差求和公式就可以了

方法一：取一个利于计算的近似均值,如2000.易见数字共有7个.各数减去2000,差值分别为：-4,-3,-2,...,2从-2到2,和值为0.于是结果为：2000*7-4-3=13993方法二：显然

2001/200＞1999/2000＞1997/1998注：当n越大,（n-1)/n的值越大,其中n为≥1的正数.

这个换一下位置就可以了1998+2002+1999+2001+2000=2000+2000+2000+2000+2000=10000很简单的=W=

1999的平方-1998*2002=(2000-1)²-（2000-2）（2000+2）=2000²-2*2000+1-（2000²-4）=2000²-4000

1999^2-1998*2002=(2000-1)^2-(2000-2)(2000+2)=2000^2-4000+1-2000^2+4=5-4000=-3995

(1)原式=(2000-2)(2000+2)=2000²-2²=4000000-4=3999996(2)原式=(2000+1)(2000-1)=2000²-1²

像这类题目,数字很大,规律也比较明显,往往都是可以互相消去的.比如一开始的1998就和后面作为分母的1998消去了,乃至1999、2000、2001.所以最后答案只剩下2002.

原式=（2000-1）*（2000-1）-(2000-2)*(2000+2)=2000^2-2000*2+1-(2000^2-4)=-3995

1998×1999-1995×2002=(2000-2)×1999-1995×(2000+2)=2000×1999-2×1999-1995×2000-1995×2=(1999-1995)×2000-(

2002÷1998/1999=2002x1999/1998=2002x(1+1/1998)=2002x1+2002x1/1998=2002+1又4/1998=2003又2/999再问：��������