作业帮199的平方-202*198
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/06 23:04:35
100*100-99*99+98*98-97*97+...+2*2-1*1=(100*100-99*99)+(98*98-97*97)+...+(2*2-1*1)=(100-99)(100+99)+(
100^2—99^2+98^2—97^2+96^2—95^2+.+2^2—1^2=(100^2—99^2)+(98^2—97^2)+(96^2—95^2)+.+(2^2—1^2)=（100-99）（1
第一题用平方差公式:202的平方－54的平方+256*352=(202+54)*(202-54)+256*352(平方差公式)=256*148+256*352=256*(148+352)(乘法分配率)
198的平方=(200-2)²=40000+4-800=39204;
202^2+198^2=(200+2)^2+(200-2)^2=200^2+4+2*200*2+200^2+4-2*200*2=80000+8=80008
196=2*98原式=（98+202）的平方=90000
999²-1001²=(999+1001)(999-1001)=2000×(-2)=-4000本题运用的是平方差公式的技巧,若不懂,再问：谢谢。
99的平方-198乘98+98的平方=99²-2×99×98+98²=﹙99－98﹚²=1
99的平方+198+1分之52的平方-48的平方＝(52+48)(52-48)/(99+1)²=(100×4)/(100×100)=1/25
原式=（99²+198+1）÷（99²+99）=（99²+2×99×1+1²）÷99（99+1）=（99+1）²÷99（99+1）=100/99把除号
100^2-99^2=(100+99)(100-99)=100+9999^-98^2=99+98……2^-1^=2+1则全部相加,得(1+100)*100/2=5050
199的平方+199=199(199+1)=199×200=3980023又5分之3*25-12又5分之2*25+8又5分之4*25=25(23又5分之3-12又5分之2*+8又5分之4)=25×20
101^2=(100+1)^2=100^2+2*100+1=10000+200+1=10201198^2=(200-2)^2=40000-800+4=39204
199的平方=（200-1）²=200*200-2*200+1=40000-400+1=3960196的平方=（100-4）²=100*100-2*4*100+4*4=10000-
1999*1999=(2000-1)^=2000^-4000+1=4000001-4000=3996001
平方差（535+465）*（535-465）*4=280000完全平方公式（202+98）的平方90000
=(100-1)^2+198+1=100^2-200+1+198+1=100^2=10000
198^2=(200-2)^2=200^2-4*200+2^2=39204
(200+2)(200+2)+(200-2)(200-2)=40000+4+40000+4=80008
99的平方+199=1+2*99+99^2=(99+1)^2=10000