一圆在x,y轴上分别截得弦长为14和4,切圆心在直线2x 3y=0上,求此圆方程

因为过原点且被y轴截得的弦长为6,所以圆过(0,6),(0,0)或(0,-6),(0,0).垂直于弦的直线方程是y=3或y=-3,与3x+y=0的交点即是圆心.所以分别求得圆心坐标是:(-1,3)或(

设圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²令x=0得:y=b±√(R²-a²)|y1-y2|=2√(R²-a²)=4(在y轴上截得

因为圆心在直线2x+3y=0上,设圆心为（3a,-2a),半径为r.在x,y轴上分别截得的弦长为14和4,根据圆的性质：r的平方=（圆心到弦的距离）平方+（半弦长）的平方,可以列出方程组：|2a|的平

(x-3倍根号14）^2+(y-根号14）^2=14

设圆心坐标（a,b)因为圆C与y轴相切所以r=a根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2①又因为圆

设圆心坐标（a,b)因为圆C与y轴相切所以r=a根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2①又因为圆

设圆心（t，3t），则由圆与x轴相切，可得半径r=3|t|．∵圆心到直线的距离d=|t−3t|2=2t，∴由r2=d2+（7）2，解得t=±1．∴圆心为（1，3）或（-1，-3），半径等于3．∴圆C的

(x+1)^2+(y-3)^2=10设圆心坐标（x,-3x）画图即知-3x=3得x=-1所以圆心坐标为（-1,3）半径平方为1+9=10所以圆的方程即为：(x+1)^2+(y-3)^2=10

因为,圆心在x-2y=0上,圆与Y轴相切.可设,所求圆的圆心坐标为(2b,b),则圆的半径为r=2b,圆心(2b,b),到直线3x-4y=0的距离为d,d=|3*2b-4*b|/√(3^2+4^2)=

与y轴相切到y轴距离等于半径(x-a)^2+(y-b)^2=r^2r=|a|圆心点c在直线x-3y=0上a=3b(x-3b)^2+(y-b)^2=9b^2弦AB=2√7中点是D则AD=√7,AC=r=

设圆心（3t,t）,则半径为|3t|,由圆心向y=x作垂线,由点到直线距离公式及勾股定理,得：|3t|^2=（|3t-t|/根号2)^2+（根号7）^2,解得t=1或-1.结果为：（x-3）^2+(y

设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2令x=0得:y=b±√(R^2-a^2)|y1-y2|=2√(R^2-a^2)=4(在y轴上截得的弦长)同理可得:|x1-x2|=2√(R^2-b^2)

把这个圆设出来,半径r,圆心坐标x,y.根据圆心在直线上,俩弦长,可以列出3个等式,解这个方程组即可

因为圆心在直线x－3y＝0上,所以可设圆心坐标(3a,a),则有r=3a,所以：（2a绝对值/根号2）平方+7=9a平方,解得：a=1或-1.则当a=1时,圆的方程为：（y+3）平方+（x+1）平方=

圆心（3m,m)到Y=X距离DD^2=(3m-m)^2/2=2m^2D^2=R^2-(2√7/2)^2=9m^2-7m=1或m=-1,D^2=2,R^2=9方程：(x-3)^2+(y-1)^2=9或(

设圆心为(3m,-2m)半径为r,r^2=7^2+(2m)^2r^2=2^2+(3m)^2解得m=±3r=√85当m=3时圆心（9,-6）（x-9）²+（y+6）²=85当m=-3

设圆方程为(x-a)^2+(y-b)^2=R^2令x=0得:y=b±√(R^2-a^2)|y1-y2|=2√(R^2-a^2)=4(在y轴上截得的弦长)同理可得:|x1-x2|=2√(R^2-b^2)

设圆心坐标（a,b)因为圆C与y轴相切所以r=a根据几何关系得d^2=r^2-(√7)^2根据点到直线距离公式得d^2=[(a-b)^2]/2所以r^2-(√7)^2=[(a-b)^2]/2①又因为圆

由圆心在直线x-3y=0上,可是圆心坐标为（3a,a）又因为圆C和y轴相切,所以半径R=｜3a｜,圆心到直y=x的距离L=｜3a-a｜/√2由勾股定理有：R^2=L^2+(√7)^2,可解得：a=±1

因为圆心在直线x-3y=0上,因此设圆心坐标为（3b,b）,因为圆与y轴相切,因此圆的半径r=|3b|,圆心到直线y=x的距离为d=|b-3b|/√2=√2|b|,由勾股定理得d^2+(L/2)^2=