一球体内均匀分布着电荷体密度为p的正电荷,若保持电荷分布不变,在该球体挖去
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 22:02:06
取高斯面为半径为r的与球体同心的球面,由对称性,此面上个点场强大小相等方向沿径向,由高斯定理∮sEds=(1/ε0)∫ρdVr≤R时得E1*4πr^2=(1/ε0)ρ(4/3)πr^3E1=ρr/(3
高斯面内有电荷.注意条件里说的是“均匀带电球体”,电荷是分布在整个球体上的,不是只分布在表面.
由于正电荷均匀分布在球体上,所以电场强度有球对称性.设r为球心到某一场点的直线距离.根据高斯定理,ΦE=1/ε0∮q(∮q为高斯面内包含的所有电荷电量)对于球体,ΦE=E∮ds=4πr^2E所以1/ε
以球心为原点建立球坐标系.设场点据原点的距离为r1对于球外的场点,即r>R时,可直接使用高斯定理求解.ES=P/ε,其中S=4πr^2整理得:E=P/4πεr^22对于球内的点,即
非金属,内外电势不等用高斯定理求解再问:咋个求啊再答:E*2pi*r^2=(r^3/R^3)*Q/e球内E*2pi*r^2=Q/e球外e是真空静电常数
数学公式太复杂了,还不如手写的快,累死我了
用e0表示真空的电容率气体层外E=ph/2e0气体层内E=px/e0x是气体层内某一点到气体层内中央对称面的距离!
一均匀带电球体,半径为R,体电荷密度为p,今在球内挖去一半径为r(r<R)的球体,求证由此形成的空腔内的电场死均匀的,并求其值.10
∵∮E·dS=E*4πr2另外,利用高斯定理,∮E·dS=1/ε*Σq当r=R时,E2=pR3/3εr2=q/4πεr2
用静电场高斯定理来考虑.不是复杂问题.公式这里没有法子写出来,有积分符号.简单说一下,任意高斯面内电荷量计算中会产生一个半径的平方.左侧的面积积分也有半径平方,等式左右的两个半径平方项消除了.显然,场
1.设未被挖时均匀带电球体在空腔所在位置处的场强,因为是均匀带点球体,直接采用高斯公式即可.2.再求出被挖去的球体在所求位置处的场强,同样利用高斯公式.3.将一和二求出的场强进行矢量相减即可得所求.
球内场强为0,球外场强为E2=KQ/r^2,Q=(3/4)*pai*R^3*k
楼主你太搞笑了,1.你积分积错了,2.你把几个量的字母搞混了改正方法:1&2.LZ的第一个式子,将积分上界换为r0LZ的第二个式子,将被积式换为dq/4πr0^2,将积分上界换为r0注意是r0!因为r
设想有此处场强是一个均匀带电体密度为p的大球和一个半径为r电荷体密度为-p的小球所产生的场强的叠加.用矢量图画出o‘点场强的方向,场强大小靠你了!其实,在这个小空腔内,可以产生方向与球心到此空腔中心矢
空间电场呈球对称分布(带电球体内也是),直接应用高斯定理即可.再问:球里的电场是否为零呢再答:不是,因为题目说是均匀带电球体,应当理解为绝缘带电球体,即电荷不能自由移动,所以球内电场并不为零。如果是金
晕你,究竟推求哪个定性或定量关系也说不清楚,是不是想让人大头呀?
表面积4πrr,该半径处电量Q=4πrr*ρ,电场强度E=KQ/rr.(K为库伦定理里的常量,和k不同).所以E=K4πrr*kr/rr=4πKkr再问:不是吧,应该用到积分的啊再答:不用啊。。。