一直线过1,4点,交x,y正轴于A,B,三角形AOB最小时,求直线方程

1）以y=√2x（x≥0）代入椭圆方程,解得x=1,故y=√2,所以A（1,√2）,设AC斜率为k（k＞0）,因为AB的倾角与AC的倾角互补,所以AB的斜率为-k,故AC方程为：y=k(x-1)+√2

像解析几何这类题最本质的问题就是几何条件代数化设m的坐标然后把他所满足的几何条件用代数条件表示出来这题涉及了直线斜率定比分点试试；设而不求

设A(a,0)B(0,b)M（x,y)原点O(0,0)因为BM：MA=1：2所以BM：BA＝1：3　所以x：a＝1：3即a＝3x所以MA：AB＝2：3　　所以y：b＝2：3　即b＝3y／2因为P1A垂

N(-1,0)直线L:x=ty+1,与抛物线y2=4x联立后得y^2-4ty-4=0,y1+y2=4t,y1y2=-4(1)kNA+kNB=y1/(y1^2/4+1)+y2/(y2^2/4+1)=[1

设l与l1,l2的交点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),由A为l1上的点,B为l2上的点,知x1-3y1+10=0,2x2+y2-8=0.又∵AB的中点为P(0,1),∴x1+x2=0,y1+

设A（a,0）,B（0,b）则方程为x/a+y/b=1,因为（1,4）在直线上,所以1/a+4/b=1,1/a+4/b≥2√（1/a×4/b)=4√[1/（ab）]所以4√[1/（ab）]≤1,即ab

分析：（1）将x=0,代入抛物线的解析式即可；（2）当b=0时,直线为y=x,解由y=x和y=x2+x-4组成的方程组即可求出B、C的坐标,再利用三角形的面积公式即可求出面积；（3）当b＞-4时,△A

∵直线l的解析式为；y=33x，∴l与x轴的夹角为30°，∵AB∥x轴，∴∠ABO=30°，∵OA=1，∴OB=2，∴AB=3，∵A1B⊥l，∴∠ABA1=60°，∴A1O=4，∴A1（0，4），同理

设出直线的点斜式方程：y-1=k(x-2),（k

P1（1,5）,P2（2,7）设M(x,y),则∵BM:MA=1：2∴xM/xA=BM/AB=BM/(BM+MA)=1/3,xA=3xyB/yM=AB/AM=3/2,yB=1.5yM∴A(3x,0),

椭圆：x²/4+y²=1设直线为y=kx点A（1,1/2）到直线的距离d=｜k-1/2｜/√(1+k²)将y=kx代入x²/4+y²=1x²

（1）根据题意说明圆O'以AO为直径则OC为半径：R=4/2=2三角形ACO为直角三角形则弦长AC=√（AO²-OC²）=√（4²-2²）=2√3（2）圆心O在

设M(a,b),则以OM为直径的圆方程为：x(x-a)+y(y-b)=0把它与圆方程x^2+y^2=4相减,得直线l方程：ax+by=4直线l过点(1,1)所以a+b=4即M点轨迹方程为:x+y-4=

设过点F(-2,2)的直线方程为：y=-k(x+2)+2y＝1/4x^2+x+2    y=-k(x+2)+2联立解得：M(-2k-2-2√(1+k^2),&n

我最先想到的方法是设直线方程为y=ax+b,把P坐标代入得到a和b的一个关系式,然后把直线方程和两条已知直线的方程联立,只要得出用a和b表示的两个交点的横坐标就行（纵坐标也可）；两个交点横坐标相加为6

设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1^2+4y1^2=16,x2^2+4y2^2=16,x1+x2=2,y1+y2=2相减得2(x1-x2)+4*2(y1-y2)=0,KAB=（y1-y2)/(

将（-m,1）带入双曲线,得到m=-4由此可得两点坐标（4,1）,（0,2）则y=(2-1)/(0-4)x+2=-1/4x+2

（1）设过点P的直线为y-1=k(x-2)x=0,y=1-2ky=0,x=(2k-1)/kA((2k-1)/k,0)B(0,1-2k)S△ABO=1/2×｜1-2k｜×｜(2k-1)/k｜=｜(2k-

设直线为y+1=k(x-2),联立方程两交点中点用韦达定理求出结果为：x-2y=4

再答：再问：学霸啊！！