1╱1 x的六次方求积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 15:12:46
∫xlnxdx(1→e)=½∫lnxdx²(1→e)=½x²lnx(1→e)-½∫x²dlnx(1→e)=½e&s
令根号下1+e^x=t则有1+e^x=t^2dx=[2t/(t^2-1)]dt原式=2∫t^2/(t^2-1)dt=2∫1+1/(t^2-1)dt=2t+ln|(t-1)/(t+1)|+c再问:1/(
积分符号我用f代替了令t=根号(1+e^x)那么x=In(t^2-1)所以dx=dIn(t^2-1)=2t/(t^2-1)dt那么原积分可以写成f2dt/(t^2-1)=2f1/t^2-1dt=ln{
简括如下图,如果还进一步需要,请联络本人.
∫xe^xdx=∫xde^x=x*e^x-∫e^xdx=x*e^x-e^x+C=(x-1)*e^x+C所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0=(π/2-1)*e^(π/2)+1
∫xe^(-x)dx=-∫xe^(-x)d(-x)=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)=-xe^(-x)-
∫上限1,下限0(x/(1+x的4次方)dx=(1/2)∫上限1,下限0(1/(1+x的4次方)dx^2=(1/2)arctanx^2|(0,1)=π/8
你可以把根号下(e^x-1)/(e^x+1)等于t试试,我没细做,但应该可行
1+e^x=t^2x=ln(t²-1)dx/dt=2t/(t^2-1)
x+y=1,x²+y²=2则:(x+y)²=x²+2xy+y²1=2+2xy得:xy=-1/2,则:x²y²=1/4x^6+y^6
∫13^xdx=13^x/ln13+C再问:这是用的什么公式?再答:∫a^x=a^x/lna+C
答:∫[(3x+1)^9]dx=(1/3)∫[(3x+1)^9]d(3x+1)=(1/30)(3x+1)^10+C
对x^-3/2求导得到:(-3/2)x^-3/2,当x>0,函数单调递减,当x=1,y=1,当x趋近0时,y一定是一个比1大的数(根据单调性),而不是0,此题题目有错,x的下限不能取0.
楼上显然是看错题了.楼主看我这里.因为x^x没有解析的积分解所以不能用int函数这里.请楼主运行一下代码:symsx;f=@(x)x.^x;quad(f,0,1)即可得到结果:0.7834
上下乘e^x原式=∫上限1,下限0(e^x/(e^2x+1)dx=∫上限1,下限0(de^x/(e^2x+1)=arctan(e^x)限1,下限0=arctane-π/4
∫xe^(x^2)dx=(1/2)∫e^(x^2)d(x^2)=(1/2)e^(x^2)+C(C为常数)代入上下限,可知原积分=(e-1)/2
由题意可得:∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=∫(e^x-1)^5d(e^x-1)=[(e^x-1)^6]/6+C又积分上限为1,下限为0,代入可得:∫[(e^x-1)^5*](e^x)dx=
1^6+2^6+3^6+.+n^6=(1/7)n^7+(1/2)n^6+(1/2)n^5-(1/6)n^3+(1/42)n再问:怎样得出的,非常感谢再答:通法如下:因为1^k,2^k,3^k,...,
I=∫xe^(-x^2)dx=1/2∫e^(-x^2)dx^2(t替换x^2)=1/2∫e^(-t)dt=-1/2e^(-t)(x^2替换t)=-1/2e^(-x^2)希望采纳
x=tant,t=arctanx,dx=(sect)^2dt积分号(x的立方/(1加x平方)的3/2次方)dx=S((tant)^3/(sect)^3*)(sect)^2dt=S(tant)^3/se