作业帮(2^1 2) x^2x^1 2积分
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/08 22:59:32
∫(x^2+2x-3)dx/x^4=∫dx/x^2+2∫dx/x^3-3∫dx/x^4=-1/x+2*1/(-3+1)*x^(-3+1)-3*1/(-4+1)*x^(-4+1)+C=-1/x-1/x^
先进行换元,令根号x=t再答：
∫x/(√2x+1)dx=∫[√2/2*(√2x+1)-√2/2]/(√2x+1)dx=∫(√2/2-√2/2/(√2x+1))dx=√2/2*x-1/2*ln(√2x+1)|（积分上限12,积分下限
∫dx*(secx)^2=∫dx/(cosx)^2=∫dx[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2=∫(sinx)^2/(cosx)^2dx+∫dx=∫sinx(-d(cosx))/(
令t=e^x,则dt=e^x*dx=tdxdx/[e^x+e^(2-x)]=dx/[t+(e^2/t)]=tdx/(t^2+e^2)=dt/(t^2+e^2)令t/e=u,t=eu,则dt=edu,d
∫x/(1+x²)dx=1/2*/d(1+x²)x/(1+x²)=1/2*ln(1+x²)+C
原函数为(1/3)x^3-x^2-3lnx,算得结果-2/3-3ln2
∫x/[(x^2+1)(x^2+4)]dx=1/3∫x[1/(x^2+1)-1/(x^2+4)]dx=1/3[∫x/(x^2+1)dx-∫x/(x^2+4)dx]=1/3[1/2∫1/[(x^2+1)
对类似e^x/x,e^x²,sinx/x等等函数的不定积分,是不能用初等函数来表示的,所以得不到这个式子的不定积分,如果需要,就用级数展开了之后再积分得到近似表达式
x²/(1+x²)=1-1/(1+x² ∴∫1-1/(1+x²)dx=x-∫1/(1+x²)dx=x-arctanx+c再问：再问：箭头指的再答：你
解∫1/(1-x)²dx=-∫1/(1-x)²d(1-x)=-∫1/u²du=-(-1/u)+C=1/u+C=1/(1-x)+C
4/1怎么回事啊
(-x²-2)/(x²+x+1)²=-1/(x²+x+1)+(x-1)/(x²+x+1)²【用y=2/√3(x+1/2)代换,】化成3种形式
原式=∫xdx/(1+x^2)-∫arctanxdx/(1+x^2)=1/2*∫d(1+x^2)/(1+x^2)-∫arctanxdarctanx=1/2*ln(1+x^2)-1/2*(arctanx
有分部积分知识可知：∫x(lnx)²dx =(1/2)∫(lnx)²d(x²)=x²(lnx)²/2—∫xlnxdx=x²(lnx)