一重积分是面积,二重积分是体积,三重是什么

求出体积也就是对体积微元积分如果用二重积分来做∫∫dV积分区域为DxydV=√(R^2-X^2-Y^2)dxdy你要理解dxdy就是体积微元的底面积而√(R^2-X^2-Y^2)就是高两者相乘就是体积

这里需要用到重积分的变量换元法,将坐标系转变,透过雅可比(Jacobi)行列式推出雅可比行列式：J= ∂(x,y)/∂(u,v),具体用法自己科普吧柱坐标的推导也类似

二重积分,可以看做一个高函数f(x,y),在底面∑上的积分,所以他表示的是底面为∑的几何体的体积..三重积分,可以看做一个密度函数f(x,y),在几何体V上的积分,所以他表示的是几何体V的质量..第一

你把坐标换成极坐标,然后代入椭圆的方程,得出一个关于R和角度的方程,解出R,用角度的三角函数表示的,取舍一下,取正数的那个,这就是R的范围,从零到你得到的这个数

第一个是立方厘米,第二个是立方分米,第三个是平方分米,第四个是吨

第二个问题：满足两个条件（1）联合概率密度为正的区域必须为矩形区域（2）联合概率密度可以分离变量其实第一个问题也完全类似,要满足被积函数可分离变量,并且积分区域为矩形

不建议对二重和三重理解其几何意义,理解其物理意义更好对其进行理解,、对f（x,y）二重积分,就是以f（x,y）为面密度的,区域D的质量对f（x,y,z）三重积分,就是以f（x,y,z）为体密度的,封闭

三重积分认为是三维体积上的质量.当然我认为也可以认为是四维的”体积“.四重五重六重.实际上已经超出俺们滴想象,不过也可以认为是拔高一个维度的某种度量吧.再问：每积分一次，意义上就上升了一个维度。包括函

二重积分计算时的角度积分范围该如何确定?---------------------是由积分区域所决定的.例如,对于本题：z=√(x^2+y^2)和z^2=2x联立消去z,可得：积分区域为x^2+y^2

你把“积分区域”和“函数图像和x轴围成的面积”搞混了.在一个二维区域上对常数函数f=1积分,和对一个函数g求一元积分,得到的是不相关的两个东西.你再想想.

（1）那块D的形状很容易画出来的,就是左右各一个三角形,像一只蝴蝶一样的形状,我就不多说了.（2）极坐标变换之后,先看辐角t的范围,很简单,t有两个区间：-π/4

二重积分∫∫(区域D)f(x,y)dxdy(D为曲面(包括平面)z=f(x,y)在xoy平面上的投影区域)的几何意义是以区域D为底面以曲面(包括平面)z=f(x,y)为顶的曲顶(或平顶)柱体的体积,当

过点（1,1）向x轴、y轴作垂线段,连同曲线xy=1将正方形分成四个区域,分别积分即可.原式=∫[0,1]∫[0,1]dydx+∫[1,2]∫[0,1/x]dydx+∫[1,2]∫[0,1/y]dxd

只是对一个变量进行限制,变化成了一次定积分了.然后用极限的思想精心转化.

楼上的解释只对了一半.曲面积分是指在被积函数在曲面上取值,也就是一楼所说的在曲面上进行.无论怎样进行,都是重积分,有些能化成二重积分,有的化成三重积分.如静电场中的高斯定理,用于球对称,还是柱对称,或

三重积分也可以求体积,不过三重积分可以求不是曲面柱体的体积,另外三重积分还可以求立体的质量,在物理上课本中的应用有质心、转动惯量以及引力.建议lz仔细将第六章以及第九章的最后一节在深入研究一下,通过对

二重积分的具体意义五花八门,具体什么意思要看被积函数是什么意义,还要看两个自变量的含义,下面列举几个例子供楼主参考：1、如果被积函数是1,而且没有任何单位,而且两个自变量还得都得具有长度的意义,那么积

是的,考研数二里这些内容都是不考的,相对来说数二是考研数学里比较简单的了啊你可以看一下下面这个链接里给出的今年的考研数学二的大纲,你上面写出的内容里面都没有,而通常数学的大纲是不会做任何改动的

二重积分的几何意义当被积函数大于零时,二重积分是柱体的体积当被积函数小于零时,二重积分是柱体的体积的负值．具体http://nhjy.hzau.edu.cn/kech/wjf/dzja/duomeit

S=4∫∫(xy/a)dxdy=(4/a)[∫(0->π/2)dθ][∫(0->a)(r^3sinθcosθ)dr=a^3/2再问：请再详细一点能写在纸上拍下来吗再问：图片发过来再答：一般的二重积分，