作业帮(3)讨论函数f(x)=x^2sin1 x 在x=0 处的连续性与可导性.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 13:58:37
当x=0是f(0)=0当x0时f(x)=3/(x+1/x)研究下x+1/x的单调区间知在-1
再答：满意希望你能采纳，谢谢
f'(x)=12x^3+6x^2+8x+5f''(x)=36x^2+12x+8=36(x+1/6)^2+7>0,所以f'(x)单调增.由于x趋近于负无穷时,f'(x)趋近于负无穷；x趋近于正无穷时,f
令D1={x|x>1orx
2X+3是一次函数,且为增函数那么f(x)=根号下2X+3的单调性也是(在x>-1.5）为增函数
f'(x)=1/x+1-2a令其等于0解得x=1/(2a-1)因为f(x)的定义域是x>0当2a-11/2时,f(x)在(0,1/(2a-1))单调递减,在(1/(2a-1),正无穷）单调递增
先单调递增,在-1处转变,之后递减,在-0.5处转变,之后一直递增方法是首先求出定义域是x大于-1.5,然后求出一阶导数,求出导函数为0的点,然后用穿针引线法定出导函数的正负区域,即可本题显然需要讨论
f'(x)=2/(2x+3)+2x(2x+3>0即x>-3/2)当f'(x)=0时解得x1=-1,x2=-1/2函数增区间为(-∞,-1),(-1/2,+∞)减区间为（-1,-1/2)
f(x)=x^3+ax^2+x+1对此求一阶导数f’（x）=3x^2+2ax+1令f’（x）=0,有解,说明有驻点,无解说明此处无驻点,则定义域内单调.1、△=4a^2-120,a>√3或a
连续的定义就是函数值与极限相等首先来计算下极限是否存在左极限=2右极限=2左右极限相等故极限存在且为2再来看看函数值f(1)=2于是函数值与极限相等故f(x)在x=1处是连续的
f（x)=ax/x^2-1=a/x-1x不能为0,所以x取（-1,0）和（0,1）当a>0时,函数f（x）在（-1,0）和（0,1）上是单调递增的；当a
ln（2x+3）的导数,是复合函数求导.其实,我们知道对数函数的真数必须大于0,就是x>-3/2.在此区间自然对数是增函数.﹛ln（2x+3）﹜′＝2/（2x+3).自己再算算?
f'(x)=4x³-6x4x³-6x>02x(2x²-3)>02x(√2x+√3)(√2x-√3)>0解得-√6/2
有分母的情况下不能直接求导而因根据公式来至于公式翻下书吧f'（x）=(-a-ax^2)/(x^2-1)^2因为(x^2-1)^2>=0所以只讨论（-a-ax^2）的正负即讨论[-a（x^2+1）]的正
复合函数分解成两个基本函数：同增异减y=(1/3)^u为减函数u=x^2-2x=(x-1)^2-1x1,u增,y减,f(x)减
(1/3)^x是单调递减的函数x^2-2x在（-无穷,1）是减函数在[1,无穷）是曾函数所以f(x)在（-无穷,1）是曾在[1,无穷）是减函数
答：f(x)=2x^3-6x^2+mx=(2x^2-6x+m)x零点之一为x=0,f(x)=02x^2-6x+m=01）当x=0时,m=0,f(x)=2x^3-6x^2=2(x-3)x^2,m=0时,