三条中线的三等分点,到顶点距离为到对边中点距离的2倍怎么证明

设三角形为ABC重心为G三条中线为AD,BE,CF则向量AD=1/2(向量AB+向量AC)向量BE=1/2(向量BA+向量BC)向量CF=1/2(向量CA+向量CB)所以向量AD+向量BE+向量CF=

做辅助线可以证明“心到顶点的距离是它到对边中点距离的2倍"

这个问题是这样的.首先重心是三角形中线的交点.画个三角形ABC,BD和CE分别是中线,相交于F.连接DE,因为DE是中位线.所以：DE||BC△DEF∽△BCFDF:FB=DE:BC=1:2FB=2F

假设交点为O由中点的性质得:S(afc)=1/2S（abc）=S(adc)=S(bce)S(bof)=S(cof)=S(coe)=S(aoe)因为：三角形AOC与三角形COF,同高,且三角形AOC面积

假设交点为O由中点的性质得:S(afc)=1/2S(abc)=S(adc)=S(bce)S(bof)=S(cof)=S(coe)=S(aoe)因为:三角形AOC与三角形COF,同高,且三角形AOC面积

由平面图形的性质类比猜想空间几何体的性质，一般的思路是：点到线，线到面，或是二维变三维；由题目中“三角形的三条中线交于一点，且这一点到顶点的距离等于它到对边中点距离的2倍”，我们可以推断：“四面体的四

正三角形的边长为2,高为√3,由重心定理,它的重心到每个顶点的距离=高的(2/3)倍,所以重心到三个顶点的距离之和=2倍高=2√3

（已知：△ABC的三条中线AD、BE、CF交于一点O,求证OD=AD/3）1、倍长中线造全等,造呀么造全等……（延长AD至G,使DG=AD,连结BG,因为AD=GD,BD=CD,又∠ADC=∠BDG,

我们可以把三个点看作a.b.c然后根据勾股定理可知,三角形ABC是直角三角形,ACB=90°,故C就是垂心,面积S=AC·BC/2=h·AB/2,解得h=4.8=垂心到最长边的距离.设三条中线为：AE

设AD,BE,CF分别是△ABC的中线,G为交点,连结EF由中位线定理EF‖BC,EF/BC=1/2所以△EFG∽△BCG所以EG/GB=FG/GC=1/2即BG=2GE,CG=2FG,同理AG=2G

利用塞瓦定理假设三角形ABC中线AD,BE交点P,连接CP延长交AB与F塞瓦定理AF/FB*BD/DC*CE/EA=1所以：AF/FB=1所以：CF为AB边中线所以：三角形的三条中线交于一点延长AD到

负三又三分之一再答： 

（1）猜想：BE+CF=AD（1分）证明：如图，延长AO交BC于M点，∵点O为等腰直角三角形ABC的重心∴AO=2OM且AM⊥BC又∵EF∥BC∴AM⊥EF∵BE⊥EF，CF⊥EF∴EB∥OM∥CF∴

已知：如图,点O是△ABC的重心,点D、E、F分别是三边中点,连结AO、BO、CO\DO、EO、FO求证：OA=2OD,OB=2OE,OC=2OF.证明：连结EF,∵点O是△ABC的重心,∴点O是△A

等边三角形的中心即为三角形的重心,连接重心与顶点到对边的线段被重心分成2:1的比例,而这条边恰好就是等边三角形的高,于是中心到顶点距离为高×三分之二而高=边长×√3/2,于是中心到顶点距离为边长×√3

椭圆准线方程x=±a^2/c各顶点分别为(0,b)(0,-b)(a,0)(-a,0)由于顶点与准线的特殊性可直接进行横坐标的计算很高兴为您解答,【学习宝典】团队为您答题.请点击下面的【选为满意回答】按

1,以圆的半径在圆上截取一周,得6个点——6等分点.2,在上图6点中每间隔一点取点,得3个点——3等分点.3,在直径上以圆心为基点作垂直线,相交圆2点,包括原直径2点,得4个点——4等分点.4,在4等

1、双击圆心,然后在圆上任取一点A2、选定点A,单击“变换”菜单,选择“旋转…”,在弹出窗口的“旋转参数”的“固定角度”下填入120°,再单击确定,得到一个三等分点A'3、以点A'继续第二步,得A"则

(1)线段AB的三等分点是2个,连同线段AB的2个端点共4个点,可以组成(4*3)/2=6条线段.长为2的线段3条,长为4的线段2条,长为6的线段1条,这些线段长度和为2*3+4*2+6=20.(2)

再问：可以再问一道吗再问：。再答：试试。