三棱锥P-ABC中,O是在底面内的射影
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 14:09:07
取AC中点D,连结PD,DB.因为PA=PC,所以三角形PAC为等腰三角形,D为AC中点,所以PD⊥AC.又因面PAC⊥面ACB,面PAC∩面ACB=ACPD在面PAC内,PD⊥AC所以PD⊥面ACB
证明:(Ⅰ)∵E,F分别是AC,BC的中点,∴EF∥PB.又EF⊄平面PAB,AB⊂平面PAB,∴EF∥平面PAB.(Ⅱ)∵侧棱PA⊥底面ABC,∴PA⊥BC,又由AB⊥BC,PA∩AB=A,∴BC⊥
/>正三角形的高是2*(√3/2)=√3底面的面积S=2*√3*(1/2)=√3所以,体积=S*PA/3=√3*3/3=√3
证明:(1)连结PO,连结AO并延长交BC于D,连结PD∵PO⊥平面ABC∴PO⊥BC∵O是△ABC的垂心∴AD⊥BC∵BC⊥ADBC⊥PO∴BC⊥平面APD∴BC⊥AP∵AP⊥PB∴AP⊥平面PBC
1、外心.∵PA=PB=PC,而OA、OB、OC分别是它们的射影,∴OA=OB=OC,∴O是底△三边垂直平分线的交点,∴O是外心.2、外心.∵
连接AO,并延长交BC与E,连接PEP在底面的射影O是三角形ABC的垂心AE为三角形ABC的一条高PO⊥BCAE⊥BCBC⊥平面PAEBC⊥PAPA⊥PBPA⊥平面PBC
以C为原点建立空间直角坐标系!CA为X轴,CB为Y轴,CP为Z轴可以得P(0,0,6)A(18,0,0)B(0,9,0)由于G为重心,可以得G=1/3*(A+B+P)(坐标相加)所以G(6,3,2)M
三棱锥P-ABC中,PA⊥底面ABC,PA=3,底面ABC是边长为2的正三角形,所以底面面积为:3;三棱锥的体积为:13×3×3=3故答案为:3
第一个问题:∵PA⊥平面ABC,∴BC⊥PA.∵△ABC是直角三角形,且AB=BC,∴BC⊥AB.由BC⊥PA、BC⊥Ab、AB∩PA=A,得:BC⊥平面PAB,∴BC⊥PB.第二个问题:过B作BE⊥
由AB=BC,ABC为RT三角形,所以AB⊥BC,又PA⊥面ABC所以pB⊥BC(三垂线定理),pA=4=2AB,所以AB=2,Ac=2√2,pB=2√5,pC=2√6,Vp-BCD=VD-PBC,即
外心设射影点为0AP^2-OP^2=AO^2BP^2-OP^2=BO^2CP^2-OP^2=CO^2因为AP=BP=CP所以AO=BO=COO到三点距离相等,所以是外心
设垂心为G.则PG垂直平面ABC所以PG垂直AB,BC,AC连接AG,BG,CG因为G为三角形ABC垂心,所以AG垂直BC,BG垂直AC,CG垂直AB所以AB垂直平面PCG,BC垂直平面PAG,AC垂
解题思路:利用均值不等式计算。解题过程:varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/re
这题我高二好像做过,需要做一条辅助线出来的,结果好像是带有根号2的式子,具体不清楚了,好几年了.建议你把图画出来,而且再把怎么求二面角看看估计也没啥问题了
因为po垂直底面,所以po垂直bc因为ao垂直bc,所以bc垂直ao,op确定的平面所以pa垂直bc
1、当O为底面外心时,O至底面A、B、C三顶点距离相等,即是外接圆半径,它们都是侧棱在底面的射影,故由此可知,当三条侧棱PA=PB=PC时,O为外心.2、当O为底面内心时,距底面三边距离相等,即为内切
(1)距离是3分之根号33(2)侧棱PA与平面ABC所成角的余弦值为6分之根号33(3)二面角P-BC-A的余弦值为15分之根号5你要过程吗?要的话联系我!
将P-ABC侧面展开,因为A点展开后为A和A‘两点,所以PAB,PBC,PCA‘在一个平面上.所以ADE周长为AD+DE+EA’应该最小则ADEA‘共线时最小PAB为一个三边为8,8,4的三角形则角B
是垂心吧.垂心是三角形三条高的交点.证明如下:如图,在三棱锥P-ABC中,PA⊥PC⊥PB,我们设点P在面ABC上的射影为P1.于是就有PP1⊥面ABC,∵BA∈面ABC,∴PP1⊥BA,∵PA,PB
这是2005年高考数学(理)试题(浙江卷)答案看图