三棱锥外接圆半径与内切圆半径

①内切圆半径：r=（a＋b－c）÷2,1楼错了一小点：这个公式只试用于直角三角形,c是斜边；对于任意三角形公式如下：三角形三边a,b,c,半周长p（p=(a+b+c)/2）面积：S=√[p(p-a)(

((根号2)+1):1你可以设有一个斜边为2的等腰直角三角形,则外接圆半径为1,内接圆半径为直角边减去1

对于任意三角形,外接圆和内切圆的半径,有两个是通用的1.三角形任意两个边的乘积,等于第三边上的高乘以外接圆的直径2.三角形的面积=1/2周长乘以内切圆的半径供参考

如图所示，设正方形边长a，连接OA、OB，过O作OE⊥AB；∵∠AOB=360°4=90°，OA=OB，∴∠AOE=12∠AOB=12×90°=45°，∴AE=OE=a2，OA=AEsin45°=a2

设该直角三角形的内切圆的半径为r，∵边长分别为3，4，5，∴3-r+4-r=5，解得r=1，即内切圆的半径为1；∵外接圆的半径为52，∴内切圆半径与外接圆半径的比为1：52=2：5．故选B．

设外接圆半径为R1,内切圆半径为R2R1-R2=2R1=2R2解方程,R1＝4,R2＝2正三角形的边长＝4√3；高＝6三角形的面积＝4√3×6÷2＝12√3

设直角边为a因直角三角形的内切圆的半径是两直角边的和与斜边的差的一半故内切圆的半径是(2a-√2a)/2=(2-√2)a/2外接圆的半径为√2a/2所以内切圆与外接圆的半径之比为[2-√2)a/2]:

设等腰直角三角形的直角边是1，则其斜边是2；∵内切圆半径是2−22，外接圆半径是22，∴所以它们的比为2−2222=2-1．故选D．

作出正三角形ABC的圆心O,连接OA,过点O做OM⊥AB,交点为M,则OA=R,MO=内切圆半径r正三角形∠OAM=30ºsinOAM=MO/OA=r/R=sin30º=1/2∴内

直角三角形的内切圆半径r=(a+b-c)/2,外接圆半径R=c/2a、b、c分别是三边长度

等边三角形的内切圆r=√3a/6a为三角形边长等边三角形的外接圆R=√3a/3a为三角形边长内切圆与外接圆的半径的比值是√3a/6：√3a/3=1/6:1/3=1：2

直角三角形外接圆半径=斜边的一半内切圆半径=（a+b-c)/2,其中a、b为直边长,c为斜边长等边三角形外接圆半径=a/根号3,其中a为边长内切圆半径=a/2倍的根号3,其中a为边长.

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求内切圆半径：思路：三角形内切圆的圆心到三条边的距离相等：S=1/2a*r+1/2b*r+1/2c*r=1/2r(a+b+c)=>r=2S/(a+b+c)这里r是内切圆的半径,a,b,c分别是三条边.

三角形外接圆半径R=a除以2sinA=b除以2sinB=C除以2sinc内切圆半径r=2S除以（a+b+c),S是三角形面积.直角三角形的形外接圆半径=斜边一半、内切圆半径=直角边的和减斜边后的一半.

正五边形外接圆半径就是中心到五边形顶点的距离,设为a正五边形内切圆半径就是中心到五边形边的距离:设中心为0点,任意两相邻的顶点为A,B,三角形0AB中,顶角0为360/5=72度所以较0AB=角0BA

z

等边三角形的外接圆的半径是三角形中线的2/3内接圆的半径是中线的1/3圆心都是等边三角行的重心比例是1/2

设等边三角形ABC过点A作AD垂直于bc垂点为D过B点做BE垂直于AC垂点为EAD与BE相交于点F连接CF,并延长CF交AB于G∵AD和BE为高,而ABC是等边三角形∴BD=AE=1/2AC∠CBE=

正方形内切圆的半径就是正方形边长的一半正方形外接圆的半径就是正方形对角线的一半设正方形的边长为2A则正方形内切圆的半径=A正方形对角线=2倍根号2倍的A所以正方形外接圆的半径=根号2倍的A所以正方形的