作业帮三维坐标系中两向量垂直的关系
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 04:49:46
√（x2-x1）的平方+（y2-y1）的平方+（z2-z1）的平方
C(-3,29/4)设C=(x,y)则向量AC=(x+3,y-1)BC=(x,y-5)AB=(3,4)因为向量AC‖向量OB所以(x+3)*5-(y-1)*0=0即x=-3因为向量BC⊥向量AB所以x
因为所有的向量终点充满了整个空间
注意：两垂直直线直线的斜率乘积等于-1可以先用y=k1x和y=k2x来证明,因为任何直线都可以平行移动到这两条直线上,而且关系不会变在用直角三角形做就可以了!
设一向量的坐标为（x,y,z）.另外一向量的坐标为（a,b,c）.如果(x/a)=(y/b)=(z/c)=常数,则两向量平行如果ax+by+cz=0,则两向量垂直.
设一直线L1为：y=kx+b,另一直线L2为：y=mx+a,两直线相交于点A（p,q）则有：q=kp+b=mp+a设L1上另一点为B（p+1,yB）,L2上另一点为C（p+1,yC）,则：yB=q+k
不需要,物体在三维坐标系内用坐标描述物体的位置,从原点指向物体位置的有向线段为物体的位置矢量,物体位置矢量的变化量为位移,位移,位置矢量都为矢量可以分解到x,y,z三个方向,物体的位移,位置矢量都可以
斜率乘积为-1
成倍数关系,如向量AB=（2,6,7）,向量CD=（4,12,14）,两向量平行
如图.再问：平面坐标系的不是有X1Y2-X2Y1=0这个吗，三维的有这样的吗？再答：有的。。其实在二维中。。你的那个条件可以写成x1/x2=y1/y2。。。然后你交叉相乘就跟你知道的那一个是一样的了。
把两条直线用向量表示出来、然后相乘为零就证明两直线垂直了…
两条直线垂直,则斜率的乘积=-1.即k的乘积=-1.
解题思路：利用线面垂直、线线垂直、面面垂直之间的转化的定理，进行证明。本题中的BC＝CD，∠ADB＝30°这两个条件都是多余（无用）的。解题过程：解答见附件。
k1*k2=-1这是因为：k1=tanp,k2=tanq由几何关系,|p-q|=90度所以k1*k2=-tanp*cotp=-1所以两个斜率乘积是-1
设向量分别为a,b,夹角为AcosA=a.b/(|a|*|b|)跟二维的公式一样
既然是向量,就谈不上坐标了
平面直角坐标系中两直线互相垂直时,两直线的函数解析式（y=kx+b）中的两个斜率k1和k2的关系是k1*k2=-1b1与b2之间没有关系
a＝﹙x1,y1﹚,b＝﹙x2,y2﹚a∥b＝＞x1y2=x2y1a⊥b＝＞x1x2＋y1y2＝0