三角形ABC中,acosC √3asinC-b-c=0,求A

acosC+√3asinB-b-c=0利用正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinCsinAcosC+√3sinAsinC-sinB-sinC=0∵sinB=sin(A+C),sinAcosC+

(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA

热心网友（1）acosC+ccosA=bcosB根据正弦定理sinAcosC+sinCcosA=sinBcosBsin（A+C）=sinB=sinBcosBcosB=1/2所以B=60°（2）sinA

若是锐角三角形,作高AD、BE、CF,BD=AB*cosB=c*cosB,CD=AC*cosC=b*cosC,a=BC=BD+CD=c*cosB+b*cosC,同理可证,b=acosC+ccosA,c

在三角形ABC中,若acosB+bcosC+ccosA=bcosA+ccosB+acosC求三角形的形状?方程变形为（a-c)cosB+(b-a)cosC+(c-b)cosA=0.因为cosA=cos

c/a=sinC/sinAb/a=sinB/sinA原式两边除以a得sinB(sinC/sinA-cosB)=sinC(sinB/sinA-cosC)sinBsinC/sinA-sinBcosB=si

1,acosC+c/2=bcosC=(2b-c)/2acosC=(a^2+b^2-c)^2/2ab(2b-c)/2a=(a^2+b^2-c)^2/2aba^2+b^2-c^2=2b^2-bcb^2+c

(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA

(√3b-c)cosA=acosC(√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC√3sinBcosA=sinAcosC+sinCcosA√3sinBcosA=sin(A+C)√3sinBcosA

将（2b-根号3c）cosA=根号3acosC代入正弦定理得：（2sinB-根号3sinC）cosA=根号3sinAcosC,A为30°选12ABC为钝角三角形,用正弦定理得b为2根号2,C为105°

(√3×b-c)cosA=acosC根据正弦定理（√3sinB-sinC)cosA=sinAcosC∴√3sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC=sin(A+C)=sinB∵sinB>0

acosC＋√3asinC-b-c＝0根据正弦定理a＝2RsinA,b＝2RsinB,c＝2RsinC∴sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC＝0（＊）∵sinB＝sin［180&

∠A=60° 我用的是几何方法,画出图.作BD⊥AC,设AD=x那么cosA=AD/AB=x/ccosC=CD/CB=(b-x)/a代入(2b-c)cosA-acosC=0得(2b-c)x/

利用正弦定理：a/sinA=b/sinB=c/sinC,2bcosA=ccosA＋acosC>>>>>A=60°===>>>cosA=[b²＋c²－a²]/(2bc)=[

(1)2bcosA=√3ccosA+√3acosC=√3(ccosA+acosC)=√3b∴cosA=√3/2∴A=30°(2)若a=2B=45°则：2/sin30°=b/sin45°,∴b=2√2,

1.sinAcosC+根号3/2sinC=sinB又∵sinB=sinAcosC+cosAsinC∴cosA=根号3/2∴A=π/62.a=1,根号3c=1+2b代入原式得cosC+(1+2b)/2=

一问：sinAcosC＋√3sinAsinC－sinB－sinC=0sinAcosC＋√3sinAsinC－sin(A＋C)－sinC=0sinAcosC＋√3sinAsinC－sinAcosC－co

画个三角形ABC,作出AC边上的高,会发现CcosA+acosC=AC=b所以COSA=1/2所以A是60度

acosC=ccosAa/c=cosA/cosC=sinA/sinCcosAsinC-sinAcosC=0sin(C-A)=0C=A∵B=60∴A+B+C=60+2A=180A=60∴是等边三角形

仅证明a=bcosC+ccosB做边a高,然后可以得出a被分成的两部分是bcosC和ccosB如果BC有一个是钝角,情况类似另外两个一样推法