三角形ABC中,F在AC上D在BC上求阴影部分面积

三角形AEG相似三角形ABDEG/BD=AG/AD同理可得FG/DC=AG/ADEG/BD=FG/DC所以当BD=DC时EG=FG

显然：S△ADE:S△AFG:S△ABC=1:2:3,△ADE∽△AFG∽△ABC.由“相似三角形的面积之比等于其对应边平方之比”性质知：DE²:FG²:BC²=1:2:

△BDF中∠BFD+∠B+∠FDB=180∠FDE+∠EDC+∠FDB=180又因∠FDE=∠B所以∠EDC=∠BFDBD=CE,BF=CD也可得出△BDF与△CDE相似所以∠DEC=∠BDF在由△B

因为：BED和CFD是90度,所以BE等于CF,DE等于DF.因为D在BC上BD=DC,所以三角形BED等于三角形CFD,因为E,F分别在AB,AC是垂直,所以BE大于BD,FC大于DC,因为BED和

BDEF是平行四边形设BD=a,BF=b,AB=x有相似原理可得出a/BC=1-b/AB=1-b/x,则BC=ax/(x-b)三角形ABC的面积=(AB*BCsinB)/2=ax^2sinB/(2x-

存在.角BDE=180-角B-角BED角FEC=180-角DEF-角BED因为角B=角DEF所以角BDE=角FEC又因为AB=AC所以角B=角C又因为BD=CE所以根据角边角三角形FEC全等于三角形B

DE:BF=3:4DE=FCFC:BF=3:4BF=4/7*21=12BF=12

AB=AC,所以ABC是等腰三角形,<B=<C,BD=CE,CD=BF,三角形BFD全等于三角形CDE,角EDF=180-（角FDB+角EDC）=角C=角B

1:3设SΔABD=2,因为E为BD中点,且ΔABE与ΔAED的高一样所以SΔABE=SΔAED=1因为AD:DC=1:2,所以SΔBDC=4连接DF,设SΔBEF=SΔDEF=x（证明与上面的ΔAB

证明：在△ABC中∵AB=AC∴∠B=∠BCA∵ED⊥BC∴∠B+∠AFD=90°∵∠BCA+∠DEC=90°∴∠AFD=∠DEC又∵∠DEC=∠AEF(对顶角)∴∠AFD=∠AEF∴AE=AF

(1)∵AC=CD,CF平分∠ACB∴点F是AD的中点（三线合一）∵点E是AB的中点∴EF‖BC（中位线）(2）∵EF‖BC∴△AEF∽△ABD∴S△AEF：S△ABD=（AE：AD）^2=1/4∴S

ABG不可能全等于AGF.

令AD=a·k∵ΔADE∽ΔACB∽ΔEFB∴DC=b·k,CF=b·k,FB=b²·k/a∵a²=﹙a·k﹚²＋﹙b·k)²∴k=a·根号下[1/(a

从D分别作DG⊥AB,DH⊥AC,G、H为垂足∵S△DEB＝S△DFC∴1/2*BE*DG=1/2*CF*DH又BE＝CF∴DG=DHAD平分∠BAC

证明：连接ED、FD∵AB=AC∴∠B=∠C在△EBD和△DCF中{EB=DC{∠B=∠C{BD=CF∴△EBD≌△DCF（SAS）∴ED=FD又∵DG⊥EF∴EG=FG（三线合一）希望能解决您的问题

连接BE,因为AC＝5CF,那么可得S△BCF＝1/5S△ABC,所以S△ABF＝4/5S△ABC（高相等,面积比＝底的比）.又因为BD＝2AD,则AD＝1/3AB,那么可得S△ADF＝1/3S△AB

列两个等式：a+60+∠EFC=Y+∠C+∠EFC=180a+∠B+∠BDF=b+60+∠BDF=180得：a+60=Y+∠Ca+∠B=b+60两式相加得2a+60+∠B=Y+b+60+∠CAB=AC

∵AD=3BD∴AB=AD+DB=3BD+BD=4BD又DE//BC从而∠ADE=∠ABC,∠AED=∠ACB∴三角形ADE∽三角形ABC(两个角对应相等的两个三角形相似)从而S△ADE：S△ABC=

因为ADE相似ABC,所以AD比AB等于AE比AC（相似比）又因为AEF相似ADC,所以AE比AC等于AD比AF,则AD比AB等于AD比AF.化简得,AD方等于AF乘AB再问：？？

因为角fdb+角fde+角edc=180,角fdb+角b+角bfd=180又因为角fde=角b所以角edc=角bfd因为ab=ac所以角b=角c又因为bd=ce所以两个三角形全等（AAS）再问：如果三