三角形ABC中AD是中线,E.F是中线三等分点,向量CA乘向量BA=4-搜答案-智慧作业帮

证明：过点B作BG⊥BC,垂足为B,交CE的延长线于点G∴∠CBG=90°∵△ABC是等腰三角形∴AB=AC∠CAB=∠CBA=45°∴∠EBG=∠CBA=45°在直角△ACD中：∵CF⊥AD∴∠CA

延长AD到E,使得DE=AD,连接BE则易知三角形BDE全等于三角形CDA.因此BE=AC在三角形ABE中,AE

延长FD至点G,使DG=FD,连接CG则可证三角形BFD全等于三角形CGD则BF=GC,角BFD=角CGD因为BF=AC,所以AC=GC所以角DAC=角CGD所以角BFD=角DAC又因为角BFD=角A

延长AD至E,使AD=DE.ABD全等CDE,ADC全等BDE,所以ABEC是平行四边形.AE=2AD

延长AD到点E,使DE=AD,连接DE易证三角形ADC与三角形BDE全等（SAS）则AC=BE在三角形ABE中,AB+BE>AE所以AB+AC>2AD

F在哪?

过C作CG平行且等于AB;连接BG,DG,所以四边形ABGC为平行四边形,且AD=DG=1/2AG(平行四边形两对角线互相平分),又因为AE=ED,所以AE:EG=1:3三角形AEF相似于三角形GEC

中线倍长法延长AD至E使DE=AD,连接EB在三角形ADC与三角形EDB中,CD=BD,AD=ED,∠ADC=∠EDB所以三角形ADC≌三角形EAB(SAS)所以AC=EB,在三角形EBA中,AB+B

延长AE到F,使EF＝AE,连结DF.因为EF＝AE,DE＝EC,角AEC＝角DEF,则三角形AEC全等于三角形DEF,所以DF＝AC,角ACE＝角CDF,又因为AD是中线,AC=1/2BC,所以DF

如图

延长AD到E,使DE=ADABD全等于CEDCE=3AE=4AC=5所以角AEC=90度DE=2CB=2CD=2倍的根号13

延长ED到G使得DG=DE,连接BG,又因为BD=CD所以BG//CE即EF//BG所以AF/BF=AE/EGAE*BF=EG*AFEG=2DE所以AE*BF=2DE*AF

连接PC∵AB=AC,AD是BC边上的中线∴∠BAP=∠CAP∴△BAP≌△CAP∴PB=PC,∠ABP=∠ACP∵CF‖AB∴∠F=∠ABP∴∠F=∠ACP∵∠EPC=∠CPF∴△EPC∽△CPF∴

如图,延长AD到F,使DF=AD,连接CF,在△ABD和△CFD中,∠ADB=∠CDF,BD=CD,AD=FD∴△ABD≌△FCD∴∠BAD=∠F,AB=CF∵∠BAD=∠CAD∴∠CAD=∠F∴AC

延长中线AD至E,使DE＝AD连接BE可以证明三角形BDE全等于三角形CDA然后AB+BE>AE>BE-AB12>AE>4因为AE＝2AD所以2

根据题意作图再作DG//BF,同时DG//EF(EF在BF上)所以,在△BCF中因为D是BC的中点且DG//BF所以G是FC的中点所以FG=GC=1/2FC同样,在△ADG中E是AD的中点且DG//E

1、∵AD是BC边上的中线,点E是AD的中点∴BD=CD,AE=DE∵AF∥BC∴∠F=∠EBD,∠FAE=∠BDE∴△AFE≌△DBE(AAS)∴AF=BD=CD即CD=AF2、∵AF=CD,AF∥

因为AD是BC边上的中线所以S△ABD=S△ABC/2=2BD=BC/2=AB又BE平分角ABC所以角ABE=角DBE所以△ABE≌△DBE故S△ABE=S△ABD/2=1很高兴为你解决问题,新年快乐

证明：∵AB=AC,AD是BC边的中线∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一）即AE垂直平分BC∴BE=CE（垂直平分线上的点到线段两端距离相等）