三角形ABC面积为15cm,DE=4DB,AE=ED,求阴影部分面积
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/06 01:13:26
将内切圆圆心和三个顶点相连,将三角形分成三个三角形,设三边为ABC.有A*2/2+B*2/2+C*2/2等于大三角形的面积,化简是A+B+C=28平方厘米
∵点D、E、F分别是边长AB、BC、AC的中点,∴EF、DE、DF是三角形的中位线,∴EF=1/2AB,DE=1/2AC,DF=1/2BC,∴△DEF∽△ABC,∴△DEF与△ABC的相似比为1:2,
设\x09CD=X,AC=Y根据勾股定理12²+X²=20²解得X=16同理:16²+(Y-12)²=Y²  
顶角是:180-15*2=150,顶角的外角是:30度所以腰上的高是:1/2*AB=6*1/2=3厘米,(直角三角形中,30度所对的直角边等于斜边的一半)面积是:1/2*6*3=9平方厘米
观察法:勾股数6、8、10正好,所以面积为(6X8)|2=24计算,设两边分别为x和y,则有:x+y=14x^2+y^2=100(直角三角形中勾股定理)解得答案同方法一.
答案:28不能话图可能你比较难明一个三角形ABC,内有一内切圆,圆心O,过O点作垂线分别垂直于线AB,BC,AC.交点为C',A',B'.将AO,BO,CO相连.这样就得出6个三角形.设AC'为x,B
设圆的半径是r,连结圆心和各个顶点,由面积相等得:4=1/2*10*rr=4/5=0.8厘米
作辅助线 AI BI CIS△ABI=AB*3/2S△CBI=CB*3/2S△CAI=CA*3/2S△ABC=S△ABI+S△CBI+S△CAI=AB*3/2
如图所示:半圆BC的面积S1=0.5π*6*6=18π45°扇形面积S2=(π/8)*12*12=16π三角形面积S30.5*12*12=72阴影部分面积=S1-(S3-S2)=34π-72≈34.7
面积=1/2*周长*半径所以半径=4*2/10=0.8厘米
画个图就明白了:S△ABC=4,BD=DC,△ADB与△ADC等高,故S△ADB=S△ADC=2,同理S△AEB=S△BED=1,S△AEC=S△DEC=1,而S△BEC=S△BED+S△DEC=2,
挺简单的呀!设周长为a,b,c,内切圆的半径为r,所以,a+b+c=周长24(cm),又面积S=(0.5*a*r+0.5*b*r+0.5*c*r)=0.5r(a+b+c)得:8=0.5*r*24所以r
注意到o是△abc的内心,S△abc=S△aob+S△aoc+S△boc=(ab+bc+ac)*r/2,其中r是△abc的内切圆半径,所以od=r=6cm
△ABC∽△BDE由角B=60°,BE/AB=BD/BC=1/2得△ABC∽△BDE,相似比为2所以S△ABC=4*5=20CM².
设等边三角形ABC的边长为2x,做AD垂直BC于点D,则BD=x,AD=根号3乘以x,三角形ABC的面积=0.5乘以AD乘以BC=9根号3;待入数据求得:x=3cm,则边长为:2x=6cm
24除以2=1212除以2=624-12-6=6
16平方厘米再问:过程?再答:过D作△ABD和△BCD的高DE和DF。因为BD是角平分线,所以△ABD和△BCD的高DE=DF。所以△ABD的面积:△BCD的面积=AB:BC=8:10所以△ABD的面
这个公式不止用于正多边形,其他的多边形,只要是圆的外切多边形都可以.
三角形abc面积=½×4×20=40㎝²