1求证:z 1 z²是实数 2求z 1 z²对应点的轨迹

z1=(1-i)/(1+i)+2z1=2-i,设z2=a+2iZ1·Z2是实数所以-ai+4i=0,即(-a+4)i=0,解得a=4所以z2=4+2i

（z1-2）i=1+i两边同时乘以i（z1-2）×（-1）=i-1z1=1-i+2=3-i设z2=a+2i那么z1*z2=(3-i)(a+2i)=3a-ai+6i+2=3a+2+(6-a)i为实数所以

求根公式知两虚数共轭,设为m+ni和m-ni有：z1^2/z2=…化简后其虚部为正负3a^2b-b^3(之所以正负之分,在于谁为除数,谁为被除数),为实数,虚部为0,则有正负根号3a=b,楼上猜得不错

解1由题知z1,z2为共轭复数又由z1+z2=2解得z1,z2的实部为1又由丨z1丨=根号2,知z1的虚部为±1故z1=1+i,z2=1-i或z1=1-i,z2=1+i2由z1+z1=2z1z2=2构

设z1=r(cosπ/4+isinπ/4),r>0z²1=r²(cosπ/2+isinπ/2)=r²iz²1共轭=-r²i2/z1=2/r(cosπ/

利用公式：实数等于它的共轭复数,虚数和它的共轭复数的和为零.再自己做下,不行在线找我.

∵复数z2的虚部是2∴可设z2=a+2i又∵(z1-2)i=1+i∴z1=(1+i)/i+2=-(1+i)i+2=-i-i²+2=3-i又∵z1z2=(3-i)(a+2i)=3a+6i-ai

设z2为x+i根据题的z2为2+i再问：能说详细点吗再答：根据已知z1=（3+i）/（1+i）z1*z2=（x+i）（3+i）/（1+i）化简出虚部位2i-xi所以x=2再问：求复数z2,不是x再答：

翻印必究!设z1=a+bi,则（3+i）z1=（3+i）（a+bi）=(3a-b)+(3b+a)i=实数所以3b+a=0a=-3bz1=-3b+bi又z2=z1/2+i,|z2|=5根号2即|z2|=

z1=a+bi,z2=c+dia,b,c,d是实数z1+z2=a+c+(b+d)i是实数所以b+d=0d=-bz1=a+biz2=c-biz1z2=(ac+b²)+(bc-ab)i是实数所以

|z1+z2|²+|z1-z2|²=(z1+z2)*【(z1+z2)的共轭】+(z1-z2)*【(z1-z2)的共轭】=(z1+z2)*(z1的共轭+z2的共轭)+(z1-z2)*

由(z1-2)i=1+i,得：z1-2=（1+i）/i=1-i得：z1=3-i因为：复数z2的虚部为2,所以,可设z2=x+2i所以：z1*z2=(3-i)*(x+2i)=3x+2+(6-x)i因为：

因为共轭没法打,给你打在图片上了

|Z1+Z2|的平方=|Z1-Z2|的平方＋4*|Z1|*|Z2|=3＋4*1*2=11所以|Z1+Z2|＝根号11

因为是正三角形,所以Z1=Z2=Z3,所以等式左边=3*Z1^2；等式右边=3*Z1^2,所以左边=右边,即得证；

z2=i/(2i+1)

设z1=a+bi,z2=a-bi,则|z1-z2|=|2b|==2倍根号3,b=±√3z1/z2^2=(a+bi)/(a-bi)^2=k(k∈R),a/(a^2-b^2)=b/(-2ab）=k,a=±

z2=x=2i是不是z2=x-2i?,z1*z2=（1+i）（x-2i)=x+2+（x-2）i,因为是实数,所以（x-2）i=0,所以x=2再问：答案是-2,不知道咋算再答：LZ题目就是像我写的这样么

首先将（Z1-2）i=1i左右都乘i,则Z1=3-i;设Z2=X2i,Z1*Z2=R;则Z1*Z2=（3-i）*（X2i）=R3X26i-Xi=R;所以X=6Z2=X2i=62i,其模为40

z1-2=(1-i)/(1+i)=-i∴z1=2-i设Z2=a+2i则z1*z2=（2-i）（a+2i）=（2a+2）+（4-a）i∵z1*z2是实数∴4-a=0则a=4∴Z2=4+2i（希望对你有所