三角形CD平分角ACB,AC平行DE,CD平行EF,求证:EF平分角DEB

用三角形角平分线性质定理很容易解决：容易求得AB=10∵CD平分∠ACB∴AD：DB=AC：CB=3：4故DB=[10/(3+4]·3=30/7

过D做DE垂直AC于E,可求得角EDB=角DBE=45°,故DE=EB,又三角形ACD全等于三角形AED,故AC=AE,所以,AC+CD=AE+CD=AE+DE=AE+BE=AB.

在BC上截取CE=CA,连接DE,∵CD平分∠ACB,∴∠1=∠2,在△ACD和△ECD中CA=CE.∠1=∠2CD=CD,∴△ACD≌△ECD（SAS）,∴AD=ED,∠A=∠CED,∵∠A=2∠B

证明（1）：∵AD‖BC∴∠ADC=∠DCB又因为∠ADC=∠B（同弧上的圆周角相等）所以∠ACD=∠ACB-∠DCB=2∠B-∠B=∠B=∠DCB证明（2）：∵AD‖BC所以DB弧=AC弧,从而DB

∵CE是三角形ACD的中线∴AE=ED∵AC=CDCE=CE∴△AEC全等于△DEC∴∠ACE=∠DCE=∠ACD/2∠AEC=∠DEC∵CF平分角ACB∴∠ACF=∠ACB/2∴∠FCE=∠ACE+

什么面积

AC=AD+CE

1,先看△ACD因为：ce是三角形acd的中线所以：AE=DE因为AC=CD,AE=DE,CE=CE所以：△ACE与△DCE是全等三角形.所以,∠AEC=∠DEC=90度所以,CE┴AD因为,△ACE

稍等再答：设AD与EC的交点是O在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF.下面证明CF=CDAD是角平分线,那么有角EAO=角FA0再加上AE=AF,AO=AO所以由边角边得到:三角形AEO和三角形

由题意,AC×BC＝CD×AB,勾股定理求得AB＝15cm故CD＝7.5cm因为D为中点,故BE＝3.75cm三角形BCD中,BC＝12cm,BE＝3.6cm勾股定理求得CE＝12.57cm

过D作DM垂直于AB因为AD平分角CAB所以角CAD等于角MAD角角边可以证明三角形CAD全等于三角形MAD所以AC=AMCD=MD又角B为45°所以MD=MB=CDAC+CD=AM+MB=AB

ab=ac则∠abc=∠acbbd平分∠abccd平分∠acb则∠dbc=∠dcb则△DBC为等腰三角形

证明：∵EF‖CD∴∠BEF=∠BCD,∠DEF=∠CDE∵DE‖BC∴∠CDE=∠ACD∵CD平分∠ACB∴∠ACD=∠BCD∴∠BCD=∠CDE=∠DEF∴∠BEF=∠DEF即EF平分∠BED

在△ABC中DE⊥BC,DF⊥AC∴∠DEC=∠DFC=90°又∵∠ACB=∠DEC=∠DFC=90°∴四边形CEDF是矩形(三个角都是直角的四边形是矩形）∵∠ACB=90°,CD平分∠ACB∴∠FC

方法一：过D向AB引一条垂线垂足为EAD平分角CAB角CAD=角EAD角ACB=角AED=90度AD=AD所以三角形CAD与三角形EAD全等AC=AE,CD=ED角CBA=角CAB=45度且DE垂直于

AC=AE+CD证明:在AC上截取AF=AE.连接OF.∵AE=AF,∠1=∠2,AO=AO.∴△AEO≌△AFO(SAS).∴OE=OF.∠EOA=∠AOF.又∵∠B=60°∠1=∠2,∠3=∠4.

AD,CE,分别平分角BAC所以：∠AFE=∠FAC+∠FCA=1/2（∠A+∠C）=1/2（180-∠B）=60°在AC上取AP=AE,连接FP△AEF≌△APF所以：∠AFP=∠AFE=60°∠P

CD平分角ACB所以角BCD=1/2角ACBAB=AC所以角B=角ACB因为CE垂直AB所以角B+角BCE=90所以角B+（角BCD-角DCE）=90所以角ACB+（1/2角ACB-42）=90所以角

22度这是个钝角三角形,角DCE=57度角CDA=33度即角B+BCD=33度角B=ACB=2角BCD所以角BCD=11度角ACB=22度

证明：【此题主要是证明两角平分线夹角60º】设AD,CE相交于O,在AC上截取AF=AE,连接OF∵∠ABC=60º∴∠BAC+∠ACB=120º∵AD平分∠BAC∴∠E