三角形的内切圆相切角fde与角a的关系

由题意作图如下：∵od⊥ab,oe⊥bc∴∠odb=∠oeb=90°∵∠doe=120°∴在四边形beod中,∠b=∠dbe=360°-120°-90°-90°=60°同理可证∠c=360°-150°

∠A=180°-2∠FDE，理由是：∵△ABC的内切圆O与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F．∴∠AFO=∠AEO=90°，∴∠A=360°-∠AFO-∠AEO-∠FOE=180°-∠FOE，∵

因为圆1是三角形ABC的内切圆,与ab,bc,ca分别相切于点D,E,F因为角DEF=1/2劣弧DF=50度所以劣弧DF=100度所以弧DEF=350-100=260度因为角A=1/2(弧DEF-劣弧

内切圆和边BC,CA,AB分别相切于点D,E,F,连接OE、OF,（O是圆心）那么∠AFO=∠AEO=90°因为∠FOE+∠A+∠AFO+∠AEO=360°又因为圆心角是圆周角二倍,可以知道∠FOE=

连结OE,则OE⊥AB,∵圆O是Rt△ABC的内切圆,∴BO是∠ABC的角平分线,∴∠OBE=∠DBC∴Rt△BOE∽Rt△BDC,∴BE:BC=BO:BD即BE*BD=BO*BC

用几何变换,见《多功能题典.高中数学竞赛》P363页,不打出了.

设圆心为O圆中有定理圆心角＝2倍的圆周角就是说∠FOE＝2∠FDE,而∠AOF＝1/2∠FOE,即∠AOF＝∠FDE另外,内切圆的圆心到切点必是垂直于边的,就是说∠AFO＝∠AEO＝90则∠AOF＝1

与三角形三边都相切的圆叫做三角形的内切圆,圆心叫做三角形的内心,三角形叫做圆的外切三角形.三角形的内心是三角形三条角平分线的交点.

证明,设圆心为o,则角EOF＝360-90-90-角A所以角EOF/2＝90-1/2角A,因为角FDE＝1/2角EOF（圆周角为圆心角得一半）,得证

设内切圆的圆心为G,连线FG、EG,那么角FDE应该是65度吧

根据题意画出上图.连接DG(直角)、OF、OE,那么OF=OD=OE=半径.在△OFD中,OF=OD,∴∠OFD=∠ODF.在△OED中,OE=OD,∴∠OED=∠ODE.已知∠FDE=70°,∴∠O

连接OF,0E因为角FDE等于60度,所以角EOF等于120度又因为E,F均为切点,OF垂直AB,OE垂直AC所以角FAE=360-90-90-120=60度

如图 作IM⊥AB于M,IN⊥BC于N,IP⊥AC于P,连接AI  BI  CI∵点I是△ABC的内心∴∠IAM=∠IAP∴IM=IP同理IM=IN∴

连结OE、OF,则∠OFA=∠OEA=90°∴∠A+∠EOF=180°又∠EOF=2∠FDE∴∠A+2∠FDE=180°

角A=40°,因为角FIE=140°.

证：（1）,∵内切圆O,∴OE⊥BC,OF⊥CA,OE=OF=r.又∵角C等于90°,又∴正方形FCEO.（2）,S=a·b/2,且S=a·r/2+b·r/2+c·r/2=r·（a+b+c）/2,两式

不是内接是三角形里面的圆也不一定是最大的圆内切一定是最大的圆再问：内接也是角平分线交点，内切也是角平分钱交点，交点只有唯一的，我看百科也是内接圆变成了内切圆的，为什么不是，再答：看严格定义的笼统的可以

连接IE,IF,∴∠EIF=2∠EDF,∵CA、AB分别切于点E、F∴∠AEI=∠AFI=90º,∴∠A+∠EIF=180º,∴∠A+2∠EDF=180º,∴∠FDE=9

先画一个三角形,再在三角形内部画一个小圆,用约束分别约束相切

连EI,FI,因为内切圆I和边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F所以IE⊥AC,IF⊥AB所以∠IEA=∠IFA=90°由四边形内角和定理,得,∠EIF=360-90-90-∠A=180-∠A因为