三角形的面积为36,点D.E.F分别在AB.BC.AC上,AD＝5,BD等于10-搜答案-智慧作业帮

∵点D、E、F分别为边BC,AD,CE的中点,∴S△ABD=S△ABC、S△BDE=S△ABD、S△CDE=S△ADC、S△BEF=S△BEC,∴S△BEF=S△ABC；∵△ABC的面积是4,∴S△B

利用等高,求各三角形面积∵D是BC的二等分点∴BD＝CD∴S△ABD＝1/2S△ABC∵E是AD的三等分点∴DE＝2/3AD∴S△BDE＝2/3S△ABD∵F是BE的四等分点∴EF＝3/4BE∴S△D

S△BED=1/4*S△BDC=1/2*1/4S△ABC=1/8S△ABC

因为D是中点所以三角形ABD和三角形BDC的面积是相等的又因为EFG为BC的四等分点三角形BDE的面积占三角形BDC的四分之一所以阴影部分占三角形ABC的8分之一

过D‘作D’F⊥AB于F,在RTΔBD‘F中,∠D’BF=45°,∴D‘F=BF,∴AF=7-D’F,在RTΔAD‘F中：AD’^2=AF^2+D‘F^2,、25=(7-D’F)^2+D‘F^2,D’

4

∵三角形ABC中,已知点D,E,F分别为AB,AC,BC的中点,S⊿ABC=4厘米²,∴S⊿DEF=S⊿ABC÷4=1

∵DE//BC∴∠ADE=∠ABC∠AED=∠ACB又∵∠A=∠A∴△ABC∽△ADE设DE：BC=x根据面积关系S1:S=2x又∵BC=a∴DE=ax=aS1/2S

S5/(S4+S3)=3/5,(S5+S1)/S4=5/4.S4+S5=204/13.

因为点F是BE的四等分点所以三角形DEF的面积是三角形BED面积的四分之三所以三角形BED面积=30/四分之三=40平方厘米同理三角形ABD面积=40/三分之二=60平方厘米三角形ABC面积=60/二

由已知条件可知E的位置有两种情况,F的位置也有两种情况,故△ABC的面积有四种结果,分别是120平方厘米,240平方厘米,360平方厘米,720平方厘米.方法：△DEF与△DEB是同高不同底的关系,由

画个图就明白了：S△ABC＝4,BD=DC,△ADB与△ADC等高,故S△ADB=S△ADC=2,同理S△AEB=S△BED=1,S△AEC=S△DEC=1,而S△BEC=S△BED+S△DEC=2,

连接CE.S△BEC/S△ABC=BE/AB=3/4(E是AB四等分点,等高三角形面积的比等于对应底边的比),S△BCE=3/4S△ABC；同理又F是BC中点,S△BEF/S△BCE=1/2,S△BE

S△BEC=S△ABC/2=2S△BEF=S△BEC/2=1再问：请写出具体过程，谢谢再答：作EG⊥BC于G，AH⊥BC于H，BL⊥CF延长线于L∵AD=2DE,EG∥AH∴AH=2EG(平行线间性质

S1=S△AEFS2=S△ADFS1/8=(S2+5)/10S2/5=(S1+8)/10S1=12S2=10S◇ADEF=S1+S2=22

(原题少了DE∥BC的条件)如图,点M、N为AB、AC中点,BM、CN交于P,则MN∥BC,且MN=BC/2,由△PMN∽△PBC得PM/PB=MN/BC=1/2；当DE∥BC时∴ME/E

24除以2=1212除以2=624-12-6=6

4.8三角形CDE相似于三角形ABC,相似比是2:5,面积比是相似比的平方,也就是4:25,三角形ABC面积是30,三角形CDE面积就是30X4/25,也就是4.8