三阶矩阵,|A|=1 3,则|(3A)的-1次方-4A* |
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:12:56
若A为三阶方阵,将矩阵A第一列与第二列交换得矩阵B,再把矩阵B的第二列加到第三列得矩阵C,相对于将矩阵A依次右乘了两个初等矩阵于是Q就是这两个初等矩阵的乘积,即再问:E(3,(2))是怎么出来的……再
|-2A|=(-2)^3*|A|=-8*1/2=-4
A^-1=1/|A|xA*=1/2A*所以1/2=|A^-1|=|1/2A*|=1/8|A*|,|A*|=4|3A^-1+2A*|=|3*1/2A*+2A*|=|7/2A*|=(7/2)^3*4=34
可以为0,A为零矩阵可以为1,举例A=001000000可以为2,举例A=010001000不可以为3,因为矩阵的特征值全部为0则可知|A|=0那么A的秩一定小于3
这是一个基础题呀.好好学习一下呀.B={1,0,2;0,1,0;0,0,1}*A
1.|(3A^-1)-2A*|=|3A^(-1)-2|A|A^(-1)|=|-A(-1)|=(-1)^4*1/|A|=1/22.D=(-1)*5*(-1)^(3+1)+2*3*(-1)^(3+2)+1
|A|=2*1*1=2A*的特征值为(|A|/λ):2/2=1,2/1=2,2/1=2(A*)^2+I的特征值为(λ^2+1):2,5,5再问:为什么A*的特征值为(|A|/λ)?再答:
已知三阶矩阵A的特征值为-1,1,0.5则A^-1+E的特征值为0,2,3所以|A^-1+E|=0
(3A)*=|3A|(3A)^-1=18A^-1所以原式=|1/2A-1-18A^-1|=|-35/2A-1|=(-35/2)^3*(1/2)=(-35)^3/(16)额...好难算
若要A+aE可逆,只需|A+aE|≠0,即a不是-A的特征值,亦即-a不是A的特征值.因此a≠-1,-2,3即可.观察选项,只有A+E可逆,选B.
这个答案是15吧我用两个方法算出来都是一个结果的啊刘老师算错了吧
如果A*是指伴随矩阵的话,因为矩阵A中的元素都用它们在行列式A中的代数余子式替换后得到的矩阵再转置,这个矩阵叫A的伴随矩阵.A与A的伴随矩阵左乘、右乘结果都是主对角线上的元素全为A的行列式的对角阵.所
看不明白你的记号A*T是A的转置A^T?B*-1是B的逆B^-1?|-2A*TB*-1|=(-2)^3|A^TB^-1|=-8|A||B|^-1=-8*3*(-1/2)=12.|A^T|=|A||kA
已知A为3阶方阵,且|A|=2,则|(2A)^(-1)-(3A)*|=?注:其中*写成上标的形式,表示伴随阵.下面乘法用·表示或省略.注意到:A*=|A|A^(-1), |A*|=|A|^(n-1)
已知三阶矩阵A有特征值k1,k2,k3,矩阵B=f(A),这里f(A)是关于A的多项式,如f(A)=A^3-2A^2,求|B|引理:方阵A有特征值k,对应于特征向量ξ,f(A)是关于A的多项式,则:f
|A*|=|A|^(n-1)=2^2=4.证:A*=|A|A^(-1),得|A*|=|A|^n*|A^(-1)|=|A|^(n-1).
答案是A.右乘P是行初等变换,相应的初等矩阵[(010)(100)(001)]左乘Q是列初等变换,相应的初等矩阵[(100)(011)(001)].
A逆=1/\A\A*A*=\A\A逆\A\=1×2×(-3)=-6A*的特征值分别为-6÷1=-6,-6÷2=-3,-6÷(-3)=2所以A*+E的特征值为-6+1=-5,-3+1=-2,2+1=3从
|A*|=|A|^(n-1)故等于(-4)^2=16
|-3A|=(-3)^3|A|=-27*2=-54