1证明f(x)在有理数域上可约的充要条件是可以表示成整系数多项式的平方

试着证明一下.反证法.假设f（x）在某一个无理数点不为0,那么不妨设为f(x0)=a>0,根据连续函数的保号性可知,存在某一个x0的邻域e,在这个e内f（x）>0,实数有下列性质（实数的稠密性）：任意

设0＜x1＜x2,则f（x2）-f（x1）=（1/x2+2）-（1/x1+2）=1/x2-1/x1=（x1-x2）/（x1x2）∵x1＜x2x1,x2＞0∴f（x2）-f（x1）＜0∴f（x2）＜f（

f(x2)-f(x1)=(x2-x1)*[1-1/(x2*x1)],由于0

首先将矩形区域任意分成n个小区域,若每个小区域上任取一点的坐标x或y是有理数时,f(x,y)=1,因此积分和为整个矩形趋于的面积；若每个小区域上任取一点的坐标x或y是无理数时,f(x,y)=0,因此积

首先将矩形区域任意分成n个小区域,若每个小区域上任取一点的坐标x或y是有理数时,f(x,y)=1,因此积分和为整个矩形趋于的面积;若每个小区域上任取一点的坐标x或y是无理数时,f(x,y)=0,因此积

作变量替换t=π-x,代入可得原式=∫（π-t)f(sinx)d(-t)（积分限是从π到0）,化简一下得∫（从π到0）t*f(sint)dt+π∫（从0到π）f(sint)dt,第一项与原式相差一下负

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

（1）f(-x)=(-x)^2+1=x^2+1=f(x),因此f(x)是偶函数（2）设x1>x2>0,则有f(x1)-f(x2)=(x1)^2+1-(x2)^2-1=(x1+x2)(x1-x2).有假

提示一下,转化到二重积分来证明再问：请明示谢谢再答：积分区域不写了，都是[0,1]或[0,1]^2首先注意∫xdx=1/2，然后2∫xf(x)dx-∫f(x)dx=∫(∫xf(x)dx)dy+∫(∫y

令F(x)=e^(-x)f(x)可以知道F'(x)=0所以F(x)=e^(-x)f(x)=C是常数f(x)=Ce^xf(0)=C=1有f(x)=e^x

f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)]1+f(x+2)=1+[1+f(x)]/[1-f(x)]=2/[1-f(x)]1-f(x+2)=1-[1+f(x)]/[1-f(x)]=-2f(x)/[

...楼上是懒得写吧,这个确实挺简单的,但写起来很麻烦废话不多说,原式=|∑[(∫(i-1/n,i/n)f(x)dx-(1/n)f(i/n)]|.(i=1,2,3,...n)利用积分中值定理∫(i-1

这是齐次微分方程,看书吧,书上有.不符合罗尔定理的条件.再问：这个是同济版高等数学书上原题....

首先(x^2)'=2x,-(x^2)'=-2xf(x)在a处可导等价于无论x以有理数趋近于a还是无理数趋近于a,它的导数值都相等.所以无理数趋近的导数为2a,有理数趋近的导数为-2a,得2a=-2a于

证明：假设存在点x0,lim(x->x0)存在且为A.即对于任意给定的小正数ε,当|x-x0|

令x=y=0f(0)=f(0)×f(0)f(0)不等于0,f(0)=1令y=0f(0)=f(x)×f(0)f(x)=1

反证法.假设f(x)在有理数上可约,设f(x)=g(x)*h(x)其中g(x),h(x)都是有理数系数的多项式使f(x)为素数的x值中,g(x)与h(x)至少有一个为1或-1,否则f(x)为合数了.又

 得证.

最基本的方法是利用定义.即：设f(x)的定义域为D,若存在M>0,使得|f(x)|≤M(x∈D),则f(x)在D内有界.以本题为例：显然已知函数f(x)=x/(1+x²)的定义域为R.利用基

(1)证明：x属于R,所以x定义域对称f(-x)=log2(1+(-x)^2)=log2(1+x^2)=f(x)所以f(x)为偶函数(2)证明：设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=log2(1+x