2 3x²-4x＝0

x^4+x^3+x^2+x+1=0,x^100+x^99+x^98+x^97+x^96=x^96(x^4+x^3+x^2+x+1)=x^96*0=0

x*x+x+1=0(x-1)(x*x+x+1)=0x^3-1=0x^3=1x^7+2x^6+x^5+x^4+x^3+x*x+1=x^6*x+2x^6+x^3*x^2+x^3*x+x^3+x*x+1=x

(2007+1)÷4=502∴1+x+x^2+x^3+x^4+x^5+...+x^2007+x^2008-x^2008=1+x+x²+x³+x^4(1+x+x²+x

y=(x^2+13x+36)/x=x+36/x+13>=2根号(x*36/x)+13=25

x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=（x+x^2+x^3+x^4）+（x^5+x^6+x^7+x^8）=x（1+x+x^2+x^3）+x^5（1+x+x^2+x^3）=（x+x

原式=x^4-8x^3+13x^2+10+2x(x^2-8x+13)+(x^2-8x+13)=x^2(x^2-8x+13)+10=10分组代入后得10

解方程：（x²-x）²-4(2x²-2x-3)＝0（x^2-x)^2-2(x^2-x)+1-6(x^2-x)+11=0(x^2-x-1)^2-6(x^2-x-1)+5=0

即x²-5x=-1所以原式=x³-5x²+x²-5x+x-1=x(x²-5x)+(x²-5x)+x-1=-x-1+x-1=-2

f（1）=5，（3分）f（-3）=21，（6分）f(a+1)＝a2+6a+5，a≥−1a2−2a−3，a＜−1．（12分）

1+x+x^2+x^3=0x+x^2+x^3+x^4+x^5+x^6+x^7+x^8=(x+x^2+x^3+x^4)+(x^5+x^6+x^7+x^8)=x(1+x+x^2+x^3)+x^5(1+x+

由题意，∵y=f（x）是偶函数，x∈[-3，-1]所以考虑对称区间[1，3]f(x)＝x+4x最小值为x=2的时候，此时的值为4而f（1）=5，f（3）=133所以f（x）在[1，3]上的值域为[4，

设x1=4-√3,x2=4+√3,是方程X^2-8X+13=0的两根所以X1^2-8X1+15=2X^4-6X^3-2X^2+18X+23=(X+1)^2*(X^2-8X+13)+10=10所以原式=

（1）f（x）在（0，2]上单调递减，在（2，+∞）上单调递增．证明（2）设0＜x1＜x2≤2，则f(x1)−f(x2)＝(x1+4x1)−(x2+4x2)＝(x1−x2)(1−4x1x2)因0＜x1

x>=0时f(x)

方程的两边同乘x，得x|x|-4=3|x|，当x≥0时，x2-3x-4=0解得x=-1或4．∴x=4，当x＜0时，x2-3x+4=0此方程无解，检验：把x=4代入x=4≠0．∴原方程的解为：x=4．

穿线法把1、2、－3、－4这四个点标在数轴上按从右到左,从上到下的顺序穿线第一个式子解为x>2或-3

解题思路：适当移项，构造函数，利用单调性转化不等式，最后归结为二次不等式的常规解法。解题过程：解不等式：解：，构造函数，显然，在R上是增函数，于是，不等式，，，，，，，∴不等式的解集为{x|}.同学你

1)f(x)的定义域：x0x>0,f(x)=x²-3x+4=x²-3x+(3/2)²+4-(3/2)²=(x-3/2)²+7/4>=7/4x1所以值域

=x^2002(x^4+x^3+x^2+x+1)=0提取公因式就行了

(x^4-3x^3+3x^2)+(5x^3-15x^2+15x)+(3x^2-9x+9)=0x^2(x^2-3x+3)+5x(x^2-3x+3)+3(x^2-3x+3)=0(x^2-3x+3)(x^2