下面各图中N条直线相交于一点,则共有多少对对顶角?及共有多少对领补角-搜答案-智慧作业帮

2n(2n-3)组呀.n条直线相交于一点,共产生2n个小角.每一个小角与其他的相邻的小角（两个或3个或者更多的小角）共可以产生（2n-3)个小于180度的角（包括小角本身）,每一个这样的小于180度角

两条直线相交有4对邻补角；三条直线相交可看成3组两条直线相交,有4*3=12组邻补角；四条直线相交可看成6组两条直线相交,有4*6=24组邻补角；.n条直线相交可看成(1+2+3+...+n-2+n-

有n(n-1)/2对邻补角

任取两条直线,可以得到2对对顶角.（1）三条直线交于一点,每次取两条直线,有3种取法,因此共有2*3=6对对顶角.（2）四条直线交于一点,每次取两条直线,有6种取法,因此共有2*6=12对对顶角.（3

3条直线6对对顶角4条直线12对对顶角5条直线20对对顶角n条直线n乘（n-1）对对顶角

3条能组成3对,4条是4对,5条是5对,N条是N对

你应该是初中生吧!每2条相交于一点直线,有2对对顶角相交于一点的5条直线可以得到5×4/2=10对相交两直线,即有10×2=20对对顶角；相交于一点的n条直线可以得到n(n-1)/2对相交两直线,即有

（1+n）×n÷2

（n-1）对

俩条是2,三条是6,四条是12,五条是20,N条是n*(n-1)再问：不明白再答：这种题有规律的，你画一下输出来，总结下规律就出来了！

2条直线：2对3条直线：6对4条直线：12对n条直线：(n-1)*n

任何两条直线可以看成一个组合这样的组合有C(n,2)=n*(n-1)/2每个组合有两对对顶角因此共有2*C(n,2)=n*(n-1)对

n(n-1)对每两条直线产生两组对顶角看特殊情况n条直线交于一点共有条直线即n(n-1)（求和公式算）

每两条直线形成两对对顶角,c(n,2)*2=n*(n-1)对对顶角每条两条直线形成四对邻补角c(n,2)*4=2n*(n-1)对邻补角

n条直线相交,平面分成2n个部分对顶角：因为一对对顶角要小于pi,所以由对称性我们可以只考虑一半,即只考虑连续的n个部分中有多少个不同的角即可,角的数量为++...+,其中为n中选1的组合数,最后整理

因为考虑的是对顶角所以只要求出某一条直线一侧的小于平角的角的数目即可求出对顶角的对数我们选定其中1条直线L,所有直线的公共点设为O则在L一侧有N－1条射线,连同L上的两条射线,以O为端点共有N＋1条射

n（n-1）

两条直线构成4对邻补角n条直线任取两条直线有Cn2种取法（n为下标,2为上标）Cn2=n*(n-1)/2再乘以4,共有直线2n*(n-1)条

答1,用4x（4-1）=12对,则n(n-1)

四条直线交于一点,则每两条直线可以构成一对对顶角,四条直线可以有n*（n-1）种组合,展开就是答案.祝学习进步~