作业帮2 n tanx n的敛散性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/26 11:03:42
利用比值判别法可判别该级数收敛.为求和,作幂级数 f(x)=∑{n>=0}(n+1)x^n,|x|=0}(n+1)∫[0,x](t^n)dt =∑{n>=0}x^(n+1) =1/(1-x)-
ln(n)=o(n),即ln(n)远小于n.而n/(n^2+1)~n/n^2=1/n收敛于0,因此ln(n)/(n^2+1)收敛于0.如果你要说的是级数求和的收敛性,也是收敛的.ln(n)=o(n^(
很简单(sinn)/n^2≤1/n^2因为|sinn|≤1∑1/n^2绝对收敛,所以原级数也绝对收敛
Un=n/（2n-1）lim（n→∞）Un=(1/n)/[2-(1/n)]=1/2即n→∞时数列有极限1/2所以级数n/（2n-1）收敛您的采纳是我前进的动力~
敛limit=1/3再问：是级数问级数的敛散性。过程呢。再答：散becauselimit=1/3if敛.lima_n=0
答：limn->∞u(n+1)/u(n)=limn->∞[(n+1)tan(π/2^(n+2))]/[ntan(π/2^(n+1))]又当t->0时,tant~t=limn->∞[(n+1)(π/2^
发散啊,不满足级数收敛的必要条件.
该级数实为1,0,-1/3,0,1/5,0,-1/7,0,……,1/4t,0,-1/（4t+2）,0,……我们将1/4t,0,-1/（4t+2）,0的和组成一项有an=1/4n-1/（4n+2）=1/
因为lim(n->∞)[1/(2^n+n)]/(1/2^n)=1而Σ1/2^n收敛所以原级数收敛.
因为在n趋向无穷大时,0
n充分大时lnn^21/n而级数∑1/n是发散的所以该级数发散
(lnn/n^2)/(1/n^(3/2))=lnn/n^(1/2),用罗必达法则,该式趋于0.因级数1/n^(3/2)收敛,由比较判别法,原级数收敛.再问：那为什么不可以这样呢？(lnn/n^2)/(
分子有理化,（n+1/2)的根号-n的根号,化为0.5/[（n+1/2)的根号+n的根号],大于等于0.25/（n+1/2)的根号,不收敛再问：大于等于0.25/（n+1/2)的根号这一步没看懂再答：
收敛的根据申敛定理有对任意An有abs(An)
图片点开到网页就清楚了 祝愉快
比较n·（1+ln^2n）>n·ln^2n,然后取倒数对n从2到无穷积分,可知是收敛的再问：有没有具体点的过程再答：过程有，但是这个上面不好写
级数Σ√(n-1)/(n^2+n)^(1/4)是发散的.事实上,因 √(n-1)/(n^2+n)^(1/4)=√(1-1/n)/(1+1/n^2)^(1/4)→1≠0(n→∞),据级数收敛的必要
收敛再问：过程。。谢谢。再答：再问：答案是发散。。再答：抱歉再答：有正确答题过程吗再问：没有。只有一个答案。真心不会判断啊再答：再答：因为1+1/2+1/3+…+1/n+…=ln(n+1)+r，r为常
1/ln(n+1)>1/（n+1）,级数1/(n+1)发散,所以级数1/ln(n+1)发散.