作业帮不定积分(x^3-2x 1) (x-2)^100dx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/04 17:57:17
手机照的可能不是太清楚
再问：�ҿ�����ln|x^2+3x-10|+1/7ln|x-2/(x+5)|+c,��Ҳ�ǽ������������再答：�Ǻǣ���������һ��ģ���ϸ������
原积分=∫(1,0)（x+1)dx+∫(2,1)(1/2x^2)dx=(1/2*x^2+x)(1,0)+(1/6*x^3)(2,1)=(1/2+1/2)+(1/6*8-1/6*1)=13/6PS:这个
∫x/(2-3x^2)dx=1/2∫1/(2-3x^2)d(x^2)=-1/6∫1/(2-3x^2)d(2-3x^2)=-1/6*ln|2-3x^2|+C
拆成两项如图,就可以直接套用基本积分公式.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
1/(x+1)(x+2)(x+3)=1/(x+1)[1/(x+2)-1/(x+3)]=1/[(x+1)(x+2)]-1/[(x+1)(x+3)]=1/(x+1)-1/(x+2)-1/2[1/(x+1)
有理分式积分法,将分式分为几个部分分式
∫x^7dx/(x^4+2)=(1/4)∫x^4d(x^4)/(x^4+2)=(1/4)x^4-(1/4)ln(x^4+2)+C∫（3x^4+x^3+4x^2+1)dx/(x^5+2x^3+x)=∫(
首先展开,再拆项得：X+3+3/X+1/X^2依次积分有：0.5X^2+3X+3ln|X|-1/X
∫x^3/√(1-x^2)dxletx=sinydx=cosydy∫x^3/√(1-x^2)dx=∫(siny)^3dy=-∫(siny)^2dcosy=-∫[1-(cosy)^2]dcosy=(co
原式=∫[(x-1)(x+4)+8]/(x-1)dx=∫[x+4)+8/(x-1)dx=x²/2+4x+8ln|x-1|+C
答：∫(x+2)/(x^2+2x+3)dx=∫(x+1+1)/(x^2+2x+3)dx=1/2*ln(x^2+2x+3)+∫1/[(x+1)^2+2]dx=1/2*ln(x^2+2x+3)+1/2*∫
∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数
∫［（x－1）/（x^2＋3）］dx＝∫［x/（x^2＋3）］dx－∫［1/（x^2＋3）］dx＝（1/2）∫［1/（x^2＋3）］d（x^2＋3）－（1/√3）∫｛1/［（x/√3）^2＋1］｝d（
原式=不定积分（x^2）/(x^2-3x+2)dx=不定积分（x^2-3x+2+3x-2）/(x^2-3x+2)dx=不定积分1dx+不定积分[3(x-1)+1]/(x-2)(x-1)dx=x+不定积
3次分部积分法解用!代表积分号=!(x^3-x+1)（1-cos2x）/2dx=(x^3-x+1)（x/2-sin2x/4）-!(3x^2-1)（x/2-sin2x/4）dx+c=-!(3x^2-1)