不定积分cos2x (sin*2xcos*2x)-搜答案-智慧作业帮

∫cos2x/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[(cosx)^2-(sinx)^2]/[(sinx)^2*(cosx)^2]dx=∫[1/(sinx)^2-1/(cosx)^2]dx=-

原式等于积分号1/(Sin[x])^2*dSin[x]-Csc[x]+C再问：答案是错的。再答：-1/Sin[x]+C是错的！？你在逗我再问：我的书上和你算的不一样但是我算的和你一样，我头都大了，谢谢

你求的没错,三角的往往能求出很多答案,你可以试试三角变换后再求,我对分子分母用二倍角公式,再对分式拆项然后求不定积分求出的是1/4tanx＋1/4cotx+c

这是一个超越积分(通常也称为不可积),也就是说这个积分的原函数不能用我们所学的任何一种函数来表示.但如果引入新的函数erf(x)=∫[0,x]e^(-t^2)dt,那么该函数的积分就可表示为erf(x

∫cos2x/sin²xdx=∫(cos²x-sin²x)/sin²xdx=∫(cos²x+sin²x-2sin²x)/sin&#

∫(cos2x)/(sinX)^2.cosx^2dx＝∫（cosx^2-sinx^2)/(sinX)^2.cosx^2dx＝∫（1/sinx^2-1/cosx^2)dx=∫(cscx^2-secx^2

∫cos2x/(cosx*sinx)^2=4∫cos2x/sin²2xdx=4∫cot2x*csc2xdx=-2∫dcsc2x=-2csc2x+C

∫sin(x/2)dx=2∫sin(x/2)d(x/2)=-2cos(x/2)+C

∫cos2x/(sin²x*cos²x)dx=∫cos2x/(1/2*sin2x)²dx=4∫cos2x/(sin²2x)dx=4∫csc2x*cot2xdx=

∫2x*sin(x²)dx=∫sin(x²)dx²=-cos(x²)+C

sin（x^2）不等于（sinx）^2!某些人很辛苦啊……d江山有水

分部积分法∫x^2cos2xdx=∫x^2d(1/2sin2x)=1/2x^2sin2x-∫xsin2xdx=1/2x^2sin2x+∫xd(1/2cos2x)=1/2x^2sin2x+1/2xcos

1.将分母变为sin2x即原式为∫[（4cos2x/sin^2（2x））]dx2.进行换元即2x变为t,原式变为∫[（2cos2x/sin^2t）]dt.3继续换元,可观察到（sint）'=cost.

2cos2x+sin^2x 化简

2cos2x+sin^2x=2(cos^2x-sin^2x)+sin^2x=2cos^2x-sin^2x=3cos^2x-1

∫[(sin^2)x]dx=1/2*∫(1-cos(2x))dx=1/2*(x-1/2*sin(2x))+C=x/2-sin(2x)/4+C

看：(对不起,第一条的变数全部都是t,刚才做的时候不小心把t打错作x了)

cos（x^1/2）*（x^(-1/2))/2+C不定积分都加C

∫cosx/(4-sin^2x)dx=∫1/(4-sin^2x)dsinx=1/4∫[1/(2-sinx)+1/(2+sinx)]dsinx=1/4ln(2+sinx)-1/4ln(2-sinx)+C