不定积分x的4次方乘根号下1-x的平方-搜答案-智慧作业帮

表达式不够明确,可能被理解为两种情形：x^2(√x)/(1-x)或(x^2)*√[x/(1-x)]；如是第一种情形积分：设t=√x,则dx=2tdt；∫[x^2(√x)/(1-x)]dx=∫[2t^6

见图

1、∫dx/(1-x)^2=∫d(x-1)/(x-1)^2=-1/(x-1)+C2、∫x√(1+2x^2)dx=1/4*∫√(1+2x^2)d(1+2x^2)=1/4*2/3*(1+2x^2)^(3/

很高兴为你解答,祝你学习进步求采纳

楼主看图!

解答如下.再问：三克油再答：不客气。再问：第二行怎么算得啊再答：

1.设a=x乘sinx乘根号下1-e^x,t=xsinx,m=根号下1-e^xdy=(1/(2根号下a)*a‘)dxa'=(tm)'=t'm+m'tt'=sinx+cosxm'=(1/2根号下（1-e

∫1/(1-x)^2dx=1/(1-x)+c指数函数求积分∫x^a=[1/(a+1)]*x^(a+1)+c∫x*√(1+2x^2)dx=(1/4)*∫(1+2x^2)^(1/2)*d(1+2x^2)=

换元,凑微分过程如下图：

令t=根号（1-e^(2x)）则x=1/2*ln(1-t^2)dx=t/(t^2-1)原式=积分(1/t*t/(t^2-1))dt=积分1/(t^2-1)dt=积分[1/2*(1/(t-1)-1/(t

再答：��΢�֣��ɣ�лл

∫1/x√(x-1)dx令z=√(x-1),dz=1/2√(x-1)dx=1/2zdx∴dx=2zdz原式=∫1/z(1+z²)*2zdz=2∫1/(1+z²)dz=2arctan

再问：可以细致的告诉我x是怎么化出来的吗？

第一题看不明白第二题：　　∫x/(4-5x) dx　　=∫(x-4/5+4/5)/(4-5x) dx　　=∫[1/5-4/(25x-20)]dx　　=x/5-4/25 ∫

∫e^(x/2)dx=2e^(x/2)+c

∫(-2→2)(1+x³)√(4-x²)dx=∫(-2→2)√(4-x²)dx+∫(-2→2)x³√(4-x²)dx,第二个是奇函数,其积分值为0=∫