不定积分∫i 9-x^2In(3 x 3-x)dx-搜答案-智慧作业帮

e……x+3e……-x+c望采纳再问：求详细再答：把这个式子分开，都是关于e的x次方的积分，这下会了吗再问：不会再答：这个式子可以化简为e^x-3e^-x这次会啦吗？

令2x-3=t则dt=-3dx原式化简得1/t×（2-t）再化简得原式等于负的1/2〔1/（t-2）-1/t〕×dt到这一步就会了吧

∫(x^2-1)sin2xdx先括号拆开=∫x^2*sin2xdx-∫sin2xdx=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫sin2xd2x先凑微分=-1/2*∫x^2dcos2x-1/2*∫si

令x=tanθ,dx=sec²θdθ∫x³/√(1+x²)dx=∫tan³θ/|secθ|*(sec²θdθ)=∫sin³θ/cosS

原式=∫(x-2)(x²+2x+4)/(x-2)dx=∫(x²+2x+4)dx=x³/3+x²+4x+C

原式=∫dx/(x-1)(x-2)=∫[1/(x-2)-1/(x-1)]dx=ln|x-2|-ln|x-1|+C=ln|(x-2)/(x-1)|+C再问：第一步到第二步怎么得来的？再答：就是相等啊采纳

我来啦再答：拆开来再答：在不再答：再答：这样你总会了吧再答：谢啦再答：元旦快乐哈

∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/

原式=∫(x^2+2x+4)dx=x^3/3+x^2+4x+C

∫dx/√(x^2-2x-3)=∫dx/√[(x-1)^2-4]=∫dt/√(t^2-4)=ln‖t+√t^2-4‖+C=ln‖x-1+√(x^2-2x-3)‖+C再问：]=∫dt/√(t^2-4)=

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☆⌒_⌒☆答案在这里,很简单而已.

解∫x³sinx²dx=1/2∫x²sinx²dx²=1/2∫usinudu=-1/2∫ud(cosu)=-1/2[ucosu-∫cosudu]=-1

∫(x^2-3x)/(x+1)dx=∫[(x+1)(x-4)/(x+1)+4/(x+1)]dx=∫(x-4)dx+∫4/(x+1)dx=x²/2-4x+4ln(x+1)+C其中C为任意常数

分部积分∫ln(x²+1)dx=xln(x²+1)-∫2x²/(x²+1)dx=xln(x²+1)-2∫[1-1/(x²+1)]dx=xln