不定积分∫lnx²dlnx等于什么

∫lnxdx=xlnx-∫xdlnx=xlnx-∫x*1/xdx=xlnx-x+C所以原式=∫(1/e,1)(-lnx)dx+∫(1,e)lnxdxc=-(xlnx-x)(1/e,1)+(xlnx-x

分部积分法S表示积分号S（lnx）^2dx=x（lnx）^2-S2lnxdx=x（lnx）^2-2xlnx+2x+CC为常数

原式=-∫lnxd(1/x)=-lnx*1/x+∫1/x*dlnx【分部积分】=-lnx/x+∫1/x²dx=-lnx/x-1/x+C再问：答案是错的哦，还有=-∫lnxd(1/x)不是应该

原式＝∫ln（lnx）d（lnx）令lnx＝y,得：原式＝∫lnydy＝ylny－∫yd（lny）＝ylny－∫dy＝ylny－y＋C＝lnxln（lnx）－lnx＋C

∫lnx/√xdx=2∫lnxd(√x)分部积分=2√xlnx-2∫√x/xdx=2√xlnx-2∫1/√xdx=2√xlnx-4√x+C希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮

运用分部积分法可∫lnx/x²dx,首先将1/x²推进d里,这是积分过程=∫lnxd(-1/x),然后互调函数位置=-(lnx)/x+∫1/xd(lnx),将lnx从d里拉出来,这

∫(lnx)^3/x^2dx=∫(lnx)^3d(-1/x)=-(lnx)^3/x+∫3(lnx)^2(1/x)(1/x)dx=-(lnx)^3/x-3∫(lnx)^2d(1/x)=-(lnx)^3/

∫dx/(x*lnx)=∫(1/x)dx/lnx=∫d(lnx)/lnx=ln(lnx)+C

用分部积分求啊,∫(1/√x)dx=2√x+c所以∫lnx/√x*dx=2∫lnxd（√x）=2lnx*√x-2∫(√x*1/x)dx=2lnx*√x-2∫(1/√x)dx=2√x*lnx-4√x+c

∫lnx/√xdx=2∫lnxd√x=2lnx√x-2∫1/√xdx=2lnx√x-4√x+C

∫cos(lnx)dx分部积分=xcos(lnx)+∫xsin(lnx)(1/x)dx=xcos(lnx)+∫sin(lnx)dx再分部积分=xcos(lnx)+xsin(lnx)-∫cos(lnx)

∫sin(lnx)dx=xsin(lnx)-∫xdsin(lnx)=xsin(lnx)-∫x*cos(lnx)*1/xdx=xsin(lnx)-∫cos(lnx)dx=xsin(lnx)-xcos(l

∫lnx/√x*dx=2∫lnxd√x=2√x*lnx-2∫√x/xdx=2√x*lnx-4√x+C

∫lnx/[x√(1+lnx)]dx令t=√(1+lnx),则lnx=t^2-1,x=e^(t^2-1),代入得∫lnx/[x√(1+lnx)]dx=∫lnx/[√(1+lnx)]d(lnx)=∫(t

(∫(√lnx)/x)dx=∫(√lnx)d(lnx)=(2/3)(lnx)^(3/2)

∫1+lnx/x*dx=∫1/x*dx+∫lnx/x*dx=lnx+∫lnxdlnx=lnx+(lnx)^2+c再问：请问这是完整答案吗，因为本人是数学白痴，不好意思再答：是的完整的答案

上下同时处以x^2,∫[(1+lnx)/x^2]/[(x+lnx)/x]^2dx=∫1/[(x+lnx)/x]^2d[(x+lnx)/x],这就变成了∫1/ada型,结果为ln|a|+c,将a换掉即可

∫ln(x/2)dx=xln(x/2)-∫x*[ln(x/2)]'dx=xln(x/2)-∫x*1/(x/2)*(1/2)dx=xln(x/2)-∫dx=xln(x/2)-x+C

答：∫√lnx/xdx=∫√lnxd(lnx)=(2/3)*(lnx)^(3/2)+C