作业帮不定积分∫x x 1dx=
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/01 11:33:36
∫[f(x)+xf'(x)]dx=∫f(x)dx+∫xf'(x)dx=∫f(x)dx+∫xdf(x)=∫f(x)dx+xf(x)-∫f(x)dx=xf(x)+C.
原式=-∫lnxd(1/x)=-lnx*1/x+∫1/x*dlnx【分部积分】=-lnx/x+∫1/x²dx=-lnx/x-1/x+C再问：答案是错的哦，还有=-∫lnxd(1/x)不是应该
∫e³x²+lnxdx=e³∫x²dx+∫lnxdx=e³⅓x³+xlnx-x+C
=∫[(x^2+1-1)/（x^2+1）]dx=∫[1-1/（x^2+1）]dx=x-arctanx
定理原函数udv=uv-原函数vdu这里u=(lnx)^n,dv=dxdu=n(lnx)^(n-1)dx/x,v=x
原式=-1/2∫d(1-2x)/(1-2x)=-1/2*ln|1-2x|+C
∵∫arctanxx2(1+x2)dx=∫arctanx(1x2−11+x2)dx=∫arctanxx2dx−∫arctanx1+x2dx=−∫arctanxd(1x)−∫arctanxd(arcta
∫xsinxdx=-xcosx+sinx+C
具体解答、解说,请参看本人中心的专门
什么叫等于=-2x.囧是不是这样啊∫e^(-2x)dx=(-1/2)∫e^(-2x)d(-2x)=(-1/2)e^(-2x)+C
被积函数的分母：sinx+cosx对分母进行微分：d(sinx+cosx)=(cosx-sinx)dx被积函数的分子：sinx-cosx被积函数的分子的微分形式：(sinx-cosx)dx=d(-co
∫sinx/(1+(tanx)^2)dx=-∫1/(1+(tanx)^2)dcosx=∫(cosx)^2/[(cosx)^2+(sinx)^2]dcosx=-∫(cosx)^2dcosx=-(cosx
正解.引自吉米多维奇著《数学分析习题集》
即√x√x*x^(1/2)=√x√[x^(3/2)]=√[x*x^(3/4)]=√[x^(7/4)]=x^(7/8)所以就是幂函数所以原式=x^(7/8+1)/(7/8+1)+C=8x^(15/8)/
cotx=cosx/sinxcotxdx=cosxdx/sinx=dsinx/sinx=d(lnsinx)∫cotxdx=ln|sinx|+C
∫tanxdx=∫sinx/cosxdx=-∫1/cosxd(cosx)=-ln|cosx|+C
令√t=m那么,=∫(sin√t)/√tdt=∫2m*(sinm)/mdm=2∫(sinm)dm=-2cosm+C=-2cos√t+C