不定积分根号下1 cos的平方dcosx-搜答案-智慧作业帮

∫√(tanx+1)/cos²xdx=∫√(tanx+1)*sec²xdx=∫√(tanx+1)d(tanx)=∫√(tanx+1)d(tanx+1)=(2/3)(tanx+1)^

答：∫dx/[1+√(1-x^2)]设x=sint,-π/2

Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c

前面那个什么东西?再问：就是下面那大串式子分之一再答：求那个东东的不定积分？再问：嗯嗯再答：请稍等。。。。我还有点事，最晚什么时候给你？再问：今晚就好……万分感谢再答：再问：十分感谢再答：我那个图里题

∫√(x^2-1)dx设x=sect,dx=secttantdt=∫√[(sect)^2-1]*secttantdt=∫√(tant)^2*secttantdt=∫(tant)^2*sectdt=∫(

再牛的人也没用,这个没有显式表达式,我用数学符号软件MAPLE求的,中间那个英文还不知道是什么意思

sinβ的绝对值

这是一个非初等积分,即它的原函数不能用初等函数表示通俗的说就是“积不出来”

令x=tant则：dx=sec^2(t)dt原式=∫sec^2(t)dt/sec^3(t)=∫costdt=sint+C=sin(arctanx)+C=x/√(x^2+1)+C验证：[x(x^2+1)

令t=√xx=t^2dx=2tdt原式=∫2tcostdt=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2cost+C=2√xsin√x+2cos√x+C

∫cos√(x+1)d(x+1)=∫cos√(x+1)d(√(x+1)^2√(x+1)=t=∫costdt^2=∫2tcostdt=∫2tdsint=2tsint-2∫sintdt=2tsint+2c

楼上求导求错了.详解见图.点击放大,再点击再放大.

令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2

∫√(1+tanx)/cos²xdx=∫√(1+tanx)dtanx=∫√(1+tanx)d(1+tanx)=(2/3)(1+tanx)^(3/2)+C如果不是上面那个,则：∫1/[cos&

令x=sinβ,dx=cosβdβ√(1-x²)=cosβsinβ=√(1-cos²β)=√[1-(1-x²)]=x∫x²/√(1-x²)dx=∫si

有理化.