作业帮不定积分根号下x平方减九除以x
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/14 15:54:51
要加绝对值,定义域不同的∫√(x²-1)/x⁴dx令x=secz、dx=secztanzdz、cosz=1/x、sinz=√(x²-1)/x当x>1、0≤z∫√(x&#
令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x=∫tantsecttantdt/sect=∫(tant)^2dt=∫[(sect)^2-1]dt=tant-t+C=3/√(x
∫xdx/√(1-x²)=(1/2)∫2xdx/√(1-x²)=(1/2)∫dx²/√(1-x²)=-(1/2)∫d(-x²)/√(1-x²
答：∫dx/[1+√(1-x^2)]设x=sint,-π/2
Sx*根号下(1+x^2)dx=1/2*S(1+x^2)^(1/2)*d(1+x^2)=1/3*(1+x^2)^(3/2)+c
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∫[dx(x^3)/√(1-x^2)]dx=-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)+C1分部积分,原式=∫arccosxd[-(1/3)(x^2+2)√(1-x^2)]=-(1/3)(x^2+2)
三角换元 过程如下图：
令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x²=∫tantsecttantdt/3sect²=∫（1-cos²t）/3costdt=(∫1／c
x的平方/根号下a平方-x平方的不定积分=d积分（x/a)^2/根号（1-（x/a)^2)dx设x/a=sint则x=asintdx=acostdt原=积分(sint)^2/cost*acostdt=
＝∫sinxdarcsinx＝sinxarcsinx－∫cosxarcsinxdx＝sinxarcsinx＋∫sinx／√（1＋x*x）dx所以你确定你没出错题?再问：我高数卷上的一道题啊!考试来的！
太巧了吧.刚答了一个跟这个差不多的题.直接ctrl+C了,三角换元令x=3sect,则dx=secttantdt∫√(x^2-9)dx/x=∫tantsecttantdt/sect=∫(tant)^2
令x=cost,则dx=-sintdt∫√(1-x^2)/x^2dx=∫sint/(cost)^2·(-sint)dt=-∫(tant)^2dt=-∫[(sect)^2-1]dt=-∫(sect)^2