与圆x² y²-2x 4y 1

（1）C1：x2+y2+2x+2y-8=0与C2:x2+y2-2x+10y-24=0,C1-C2得：4x-8y+16=0,即x-2y+4=0,代入C1得：x（A）=-4,y（A）=0,x（B）=0,y

解；把这两个关于圆的方程用配方法整理为最简形式：（x-5）2+（y-5）2=50；（1）（x-3）2+（y+1）2=50；（2）.解出两组x与y的值,再利用解析几何的两点距离公式,就可求出弦长了.这道

（x+1)^2+(y-3)^2=6^2(x-2)^2+(y+1)^2=3^2圆心距离5,6-3

曲线系解决.设该圆：C1+αC2=0则其圆心为（（2α-2）/2(1+α),(10α-2)/2(1+α)）又圆心在y=-x上故解得α=1/3故所求圆为.再问：曲线系？？？我们没学啊再答：这个。。。你这

(x-2)^2+(y+1)^2=1圆心(2,-1),r1=1(x+1)^2+(y-3)^2=36圆心(-1,3),r2=6圆心距d=√[(2+1)²+(-1-3)²]=5所以d=r

方程1和2,用2减1得x,y的关系：2x=y.代入方程1中得5x^2+6x+1=0得两点（-1,-2）；（-0.2,-0.4）.当这两点的连线段是这个圆的直径时这个圆的面积最小

左式-右式=（x^3+xy^2-yx^2-y^3）-(x^3-xy^2+yx^2-y^3)=2xy^2-2yx^2=2xy(y-x)当x=0或y=0或x=y时,两式相等当y＞x＞0或x＜y＜0或y＜0

由题意知,点P必在相交弦上,故有2x-y+4=0,由切点,圆心C2及P构成直角三角形,由勾股定理,化简得x²+y²-6x-y-9=（6√2）²

设p(x1,y1),Q(x2,y2)因为OP⊥OQ所以x1*x2+y1*y2=0x²+y²+x-6y+m=0x+2y-3=0消去yx1,x2就是所得方程的解用韦达定理就可以了会了吗

-t是截距的意思,当相切时就是极限点,-t分别可取到最大值和最小值,那么x-y的最值也就知道了再问：极限点是什么意思，，，，点C（3,2）到直线x-y-t=0的距离是什么意思再答：就是取最值的时候，就

过程有些麻烦这里我就写思路了设P坐标（x,y)利用P,圆心,切点三点组成的直角三角形勾股定理分别算出两圆心与P点的距离用XY表示设为d1,d2再利用勾股定理列出方程d1^2+r1^2=(6√2)^2与

解题思路：本题主要利用非负性解答。。。。。。。。。。。。解题过程：

已知圆x^2+y^2+x-6y+m=0与直线x+2y-3=0相交于P、Q两点,O为坐标原点,若OP垂直于OQ,试求m的值.圆的方程x²+y²+x-6y+m=0可化为：(x+1/2)

第一个式子上下同乘x-y得2x平方y-2xy平方/（x+y)(x平方-y平方）第二个式子上下同乘x+y得x平方y/（x+y)(x平方-y平方）分母一样了

C1(x+1)²+(y+1)²=4圆心(-1,-1),半径r1=2C2(x-2)²+(y-1)²=4圆心(2,1),半径r2=2圆心距d=√13r1+r2=4所

x^+y^-2x-2y=0,整理得（x-1）^+（y-1）^=2,圆心在（1,1）半径的平方是2和圆心在原点,半径为1的圆相切一个圆心是原点,一个圆心是（1,1）,圆心距离是根号2圆心距离小于半径之和

再答：亲，对我的回答满意的话，就给个好评吧。如果还有不清楚的地方，可以跟我继续交流哦。再问：你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

将两圆的方程式相减,消去平方项,即为两圆的公共弦所在直线方程：2x-y-5=0.

C1:x²+y²-2x+2y-1=0(1)C2:x²+y²+2x-2y-3=0(2)letC1,C2intersectatP(x1,y1),Q(x2,y2)(2

(x-3)²+(y+8)²=73圆心(3,-8),r1=√73(x+2)²+(y-4)²=64圆心(-2,4),r1=8圆心距d=√(5²+12&su