2.已知a,b,c>0,且ab bc ca=1.用反证法证明:a b c≥.-搜答案-智慧作业帮

所求的式子=（a^3+b^3+c^3）/abc把a=-(b+c)代入上式=(-（b+c）^3+b^3+c^3)/bc(-b-c)上下同除以b+c得(b^2-bc+c^2-(b+c)^2)/(-bc)=

a+b+c－ab－bc－ac=02a+2b+2c－2ab－2bc－2ac=0(a-b)+(b-c)+(c-a)=0所以a=b=c因为a+2b+3c=12,6C=12C=2a=b=c=2a+b+c=2+

a²-c²+ab-bc=0(a+c)(a-c)+b(a-c)=0(a-c)(a+c+b)=0a,b,c为三角形边长,恒为正,a+c+b恒为正,要等式成立,只有a-c=0a=c,三角

(a-c)(b-c)=ab-bc-ac+c^2=c^2-ba-ca≤01≤ba+ca|a+b-c|^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2bc-2ac=a^2+b^2+c^2-2bc-2ac≤1+1+

∵a²+b²+c²-ab-bc-ac=0.∴2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0.∴(a-b)²+(b-c)&sup

根号a的平方+a=0,｜a｜+a=0a≤0|ab|/ab=1|ab|=abab>0

a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=02(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=0(a^2-2ab+b^2)+(b^2-bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0(a-b)^2+(b-

1.(1)a=b+4代入,b(b+4)+c^2-2c+5=0,b^+4b+c^2-2c+4+1=0,即(b+2)^2+(c-1)^2=0,b=-2,c=1,b+c=1(2)d^2=ab+4=b^2+4

a²+b²+c²-ab-bc-ac=[2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac]/2=[(a²-2ab+b²)+(

a+b+c=0所以a+c=-bc+a=-ba+b=-c是不是a^2/(b+c)+b^2/(c+a)+c^2/(a+b)?如果是则原式=a²/(-a)+b²/(-b)+c²

已知abc是非零有理数ab>0,则a,b同号a+b+c=0：若a,b>0,则c0,则c

(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2>=0展开后有a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1因为a^2+b^2+c^2>a

有一个公式：a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)∴当a+b+c=0时,a^3+b^3+c^3-3abc=0即a^3+b^3+c^3=3abc∵a

2(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac)=0(a-b)^2+(b-c)^2+(a-c)^2=0a=b=c=1/3

=2ac+3bc+3ab就是把那个0平方

ab+bc+ca=1因为2（a+b+c)^2=2a^2+2b^2+2c^2+4ab+4bc+4ac=(a^2+b^2)+(b^2+c^2)+(a^2+c^2)+4(ab+bc+ac)=(a^2+b^2

2a²＋bc=2a²－c(a＋c)=2a²－ac－c²=(a－c)(2a＋c)=(a－c)(a－b),同理有：2b²＋ca=(b－c)(b－a),2c

B-c\ad\bab>0在c\a>d\b两边同时乘以ab得bc>ad在不等式两边同时乘以负数,不等式的方向要变号不能只在一边乘,也只能是不等式一边的分子和分母同时乘

仅仅这个条件的话,此题是解不出来的,也就是说,答案是有无数种的.