(a b-3c)(a-3c-b)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/02 16:39:43
根据均值不等式,3=a+b+c≥2√ab+c=2√c+c.∴c+2√c-3≤0.解此不等式,得(√c+3)(√c-1)≤0,∴√c≤1,∴c≤1,即c的最大值为1.不懂请追问.
a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0(a-b/2)²+3(b/2-1)²+(c-1)²=0a=b/2,b/2=1,c=1
我喜欢告诉你方法,而不只是告诉你答案.做这类题第一步,确定绝对值号里面的东西是正的还是负的.是正的直接去掉绝对值不变,是负的就括号起来前面加个负号.方法就这么简单,下面看解答.a,b都小于零,推出a+
我很想用排序不等式做,但怕你没学,算了,不管了(A^3/BC)+(B^3/AC)+(C^3/AB)>A+B+C两边都乘以ABC那么A^4+B^4+C^4>A^2BC+B^2AC+C^2AB根据排序不等
因为|a+b|+(3a+2c)*(3a+2c)=0又因为|a+b|大于等于0且3a+2c的平方大于等于0则a+b=0且3a+2c=0因为最小的正整数为1a=1带入b=-1c=-3/24ab+c/-a*
∵a,b,c都是质数,且a+b+c=44,其中a最小,∴a=2,依题意有2+b+c=442b+3=c,解得b=13c=29,∴ab+c=2×13+29=55.故答案为:55.
方法一:整理得,a²+b²+c²+4-ab-3b-2c≦0即,[a-(b/2)]²+(3/4)*(b-2)²+(c-1)²≦03个平方的和小
若a=2b=-1/2c=-4d=0满足ab+bc+cd+da=1a^3/(b+c+d)+b^3/(a+c+d)+c^3/(a+b+d)+d^3/(a+b+c)=0由平均值不等式a^3/(b+c+d)+
首先,题中的>号应改为≥号.证明:不妨设a≥b≥c.则左端除以右端的商是:a^[(2a-b-c)/3]*b^[(2b-a-c)/3]*c^[(2c-a-b)/3]=(a/b)^[(a-b)/3]*(a
3A*B-1/2A*C=3*(-2ab)*3ab(a+b)-1/2*(-2ab)*2a²b*3ab³=-18a²b²(a+b)+6a³b²*
设u=a+b+c=3,v=ab+bc+ca,w=abc,则有恒等式:a^2+b^2+c^2=u^2-2v,ab^2+ac^2+bc^2+ba^2+ca^2+cb^2=uv-3w,(ab)^2+(bc)
a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0(a²-ab+1/4b²)+(3/4b²-3b+3)+(c²-2c+1)=0a=1/2b
c=-3,a=1,b=2-3(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/1001-1/1002)=-3(1-1/1002)=-3*1001/1002=-1001/334
即啊²+b²+c²+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3aca²+b²+c²-ab-bc-ac=0两边乘22a²+2b
配方a^2+b^2+c^2+4-(ab+3b+2c)=0(a^2-ab+b^2/4)+(3b^2/4-3b+3)+(c^2-2c+1)=0(a-b/2)^2+3(b/2-1)^2+(c-1)^2=0平
由a²+b²+c²+4≤ab+3b+2c得:2(a²+b²+c²+4)-2(ab+3b+2c)=a²+b²+a²
证明:∵(a^2-b^2)^2+(a^2-c^2)^2+(b^2-c^2)≥0∴a^4+b^4+c^4≥a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2∴a^4+b^4+c^4-abc(a+b+c)=(2a^
【注:若x≥y>0.===>x/y≥1,且x-y≥0.===>(x/y)^(x-y)≥1.===>(x/y)^x≥(x/y)^y.===>(x^x)(y^y)≥(x^y)(y^x).由此可得引理:若x
|a-1|+|a+b|+|a+b+c-2|=0,则每项为0,有a=1,b=-1,c=2,(-3ab)(-a^2c)*6ab^2=18
用分析法证明.证明:a²+b²+c²≥ab+3b+2c←a²+b²+c²-ab-3b-2c≥0←(a²-ab+1/4·b²