(a b-c d-e)²

取BC的中点为G.∵E、G分别是AC、BC的中点,∴EG是△CAB的中位线,∴EG∥AB、EG＝（1/2）AB.∵F、G分别是BD、BC的中点,∴FG是△BCD的中位线,∴FG∥CD、FG＝（1/2）

相等.OA=OC,(半径)AE=CF=1/2AB=1/2CD.故,三角形OAE全等于三角形OCF,(HL)所以,OE=OF.

重粗线为辅助线  做EH平行于AB  CD1.∠BFE=∠FEH   ∠DGE=∠HEG   ∠FE

证明：连OE,OF因为AB、CD是⊙O的两条弦,E、F分别是AB、CD的中点,所以OE⊥AB,OF⊥CD所以OE=OF(同圆中,相等的弦所对的弦心距相等)∠AEO=90,∠CFO=90所以∠OEF=∠

（1）过P作PH∥CD，∴∠HPC=∠C，∵AB∥CD，∴AB∥PH，∴∠A=∠APH=25°，∴∠HPC=∠APC-∠APH=70°-25°=45°；∴∠C=45°∠；（2）∠APC=∠A+∠C；理

证明：过O作OG⊥CD,由垂径定理可知OG垂直平分CD,则CG=DG,∵CE⊥CD,DF⊥CD,OG⊥CD,∴CE∥OG∥DF,∵CG=DG,∴OE=OF,∵OA=OB,∴AE=BF．再问：为什么OE

如右图所示，（1）点F是CD的中点．∵直径MN平分不是直径的弦AB，∴MN⊥AB，∵AB∥CD，∴MN⊥CD，∴CF=FD．（2）由MN⊥AB，MN⊥CD得AN＝BN，CN＝DN，∴AN−CN＝BN−

如图

证明：将EF延长交边BC于G,因为AB‖CD,则EF‖CD‖AB,即EG‖AB,FG‖CD,而E、F点分别为AC和BD中点,则G点为BC中点,即EG=0.5*AB,FG=0.5*CD,则EF=EG-F

角D=A,C=B三角形DEC相似于AEB,你的题目好象少条件的

连接ACAB=BC∠BAC=∠BCAAB//CD∠BAC=∠ACD=∠BCAAE垂直BCAD垂直CDAD=AD△ADC≌△AECCD=CE哪步看不懂可以问再哦

因为MN过圆心,且经过AB中点,所以MN垂直于AB,所以MN垂直于CD,所以MN与CD交于CD的中点,因此F为CD中点.因为MN垂直于AB和CD,所以M,N为狐AB,CD的中点,即狐AM=BM,CN=

1.因为圆O所以OC=ODOA=OB而E,F是中点OF=OFOC=ODCF=DF所以三角形OFC与三角形OFD全等（同理三角形OEA与三角形OBE全等)所以∠OEA=∠OFC=90°连接EF因为AB=

AB等于CD,说明圆周ACB等于圆周CBD,即圆周AC等于圆周BD,得出角BAD等于角CDA,即三角形AED为等腰三角形,得解.

解题思路：因为：BC=(1/3)AB=(1/4)CD，所以：AB=3BC，CD=4BC；因为：E、F分别是AB、CD的中点，所以：AE=(1/2)AB=(3/2)BC，DF=(1/2)CD=2BC；因

∵BC=1/3AB=1/4CD,∴AB=3BC,CD=4BC,∴EB=1/2AB=3/2BC,CF=1/2CD=2BC,∴EF=EB+BC+CF=3/2BC+BC+2BC=4.5BC=60,∴BC=6

设AB=3x,BC=2x,CD=4xEF=1.5x+2x+2x=22得x=4AB=12BC=8CD=16

证明：∵OE⊥AB∴AE＝AB/2∴OE²＝OA²-AE²∵OF⊥CD∴CF＝CD/2∴OF²＝OC²-CF²∴OE²-OF

做辅助线,连接OA=OB=OC=OD,因为AB大于CD,所以角OAB和角OBA小于角OCD和角ODC,所以OE小于OF.

(1)①过点E作EF∥AB,∵AB∥EF∴∠1＝∠MEF∵∠MEN＝∠MEF＋∠FEN,∠1＝∠MEF∴∠MEN＝∠1＋∠FEN∵∠MEN＝∠1＋∠2∴∠2＝∠FEN∴CD∥EF(内错角相等,两直线平