作业帮两个平面交线方向向量怎么求
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 07:00:48
由向量叉乘的定义啊! s=n1×n2定义如下：①s⊥n1,s⊥n2,且符合右手法则②|s|=|n1||n2|sinθ,(其中,θ是n1与n2的夹角)(参见：百度----文库----向量叉乘)
平面中,直线方程Ax+By+C=0它的一个方向向量是(B,-A)
同学,叉积是定义的,方向定义成垂直,定义的东西你怎么证……
你是大一的吧这个一时半会讲不清楚法向量相乘(具体来说是叉乘)后还是个向量所以一定有个方向那就要用右手定则判断其方向恰好是与两平面的交线平行的方向向量再问：如何右手定则判断方向？再答：这个确实没法用语言
空间平面的法向量可通过坐标法或几何法求得,坐标法即对空间几何图形选取合适的点为原点,根据尺寸求得面上点的坐标,进而求得线的向量形式,由法线垂直于平面内的线,即法线向量点乘面内线向量为0,求出法线向量即
空间平面的法向量可通过坐标法或几何法求得,坐标法即对空间几何图形选取合适的点为原点,根据尺寸求得面上点的坐标,进而求得线的向量形式,由法线垂直于平面内的线,即法线向量点乘面内线向量为0,求出法线向量即
比如说一条直线的方程是Ax+By+C=0它的法向量就是（A,B)好像是这样不过不会这么简单这只是一种情况---平面内一条直线
a(x-x1)十b(y-y1)十c(z-z1)=0其中（a,b,c）为该平面法向量,一点为（x1,x2,x3）
设法向量n=(x,y,z),与平面内两条相交的直线分别相乘等于0,联立方程就可以得到法向量n
是二维的吗?假如是二维的,法向量与方向向量的乘积为零向量,例如法向量为（1,1）,假设方向向量为（X,Y)则X+Y=0,任意假设X=2,则Y=-2.就可以得到方向向量为（2,-2）.假如是三维的就加上
两个平面的方程的法向量分别为：（2,1,0）和（1,-2,1）则（2,1,0）×（1,-2,1）=|ijk||210||1-21|=i-2j-5k=（1-2-5）即交线的方向向量是（1-2-5）.//
1.交线垂直与法向量2.两法向量属于两个法向量形成的面3.垂直与两相交直线的线垂直于两直线所在的面
a=(x1,y1)b=(x2,y2)ma=(m*x1,m*y1),其中m是实数a+b=(x1+x2,y1+y2)ma+nb=(mx1+nx2,my1+ny2),n是实数
设法向量和一个方向向量为a、b,平面的夹角为θ,则a.b=|a||b|cos(π/2-θ)=|a||b|sinθsinθ=(a.b)/(|a||b|)
等于以两向量的起点相同时所构成的平行四边形对角线（还是同起点的对角线）的长度,此答案还有不完善的,就是还有两向量平行时的情况!
交线l既属于平面c,又属于平面d,所以它跟两法向量均垂直,设其为（x,y,z）则（x,y,z）*(1,-1,0)=x-y=0（x,y,z）*(0,0,1)=z=0所以l的方向向量为（x,x,0）,随便
设三点Ai(xi,yi,zi)(i=1,2,3),P(x,y,z)为平面任意一点则：向量A1P点乘（向量A1A2叉乘向量A1A3）=0；把四个点的坐标代入即得到平面方程.另外,公式是正确的.
【俊狼猎英】团队为您解答~垂直于平面法向量等价于平行于平面从而已知直线l同时平行于两个平面然后用反证法,假设l和l0不平行设两平面交于直线l0必然有两平面内分别有直线l1//l,l2//l,从而l1/
解题思路：该题考查了两个平面交线的画法，具体答案请看详解过程解题过程：