作业帮两个数的公因数的个数总是有限的?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/05 23:30:52
两个自然数A、B,他们的最大公约数就是既能被A整除,又能被B整除的最大的自然
一个数的最大公因数是自身；一个数的最小公倍数也是自身.所以这两个数分别是25和60,只要求出它们的最小公倍数就行了,最小公倍数等于它们的乘积除与它们的最大公因数,最后答案为25*60/5=300
180÷60＝3720÷3＝240
用分解质因数的方法思考,12是它们的最大公因数,180是它们的最大公倍数,根据分解质因数的方法,公有质因数与的积是它们的最大公因数,公有质因数与特有质因数的积是它们的最小公倍数,也就是最大公因数乘它们
96÷32=33×8=24
我们先将120和30分解质因数120=2x2x2x3x530=2x3x5我们要知道最小公倍数是怎么来的,就是各个数的最大公因数与非公质因数的乘积那么我们知道最大公因数=6=2x3所以另一个数的质因数是
另一个数=126÷42×21=63
因为144÷12=12，12=1×12=2×6=3×4，所以这两个数有三种情况：即12×1=12、12×12=144或12×2=24、12×6=72或12×3=36、12×4=48，所以其中一个数是3
140×10÷70=20
另一个数是140×10÷70=20
另一个=126÷18×3=21
60=3×4×5另一个数=3×5=15
一个数的最大因数是13,另一个数的最小倍数是52,则这两个数的最小公倍数是（52）最大公因数是（13）.
因为一个数的因数的个数是有限的，所以两个数的公因数的个数也是有限的；因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，只有最小公倍数，没有最大公倍数；因此，两个数的公因数的个数是有限
将每个数都用质数的乘积表示,选取里面相同质数的较小次方乘起来就OK了.如42=2*3*754=2*3*9所以（42,54）=2*3=6那就不用次方表示呗,全乘出来写,选相同的个数少的再如360=2*2
公因数（只有1）的两个数,互为质数
由于每个数的因数的个数是有限的,所以两个数的公因数的个数是有限的.再问：那就是错的？再答：是错的。