两个独立的正态分布相加-搜答案-智慧作业帮

用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标

两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布,而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布从而,……再问：为什么两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布再答：独立，联合概率密度等于

D再问：?

N(0,1)N(1,1)XY独立所以X+Y和X-Y都是服从正态分布的而且E(X+Y)=EX+EY=1,D(X+Y)=DX+DY=2所以X+Y~N(1,2)所以P(X+Y=0)=Φ((0-1)/√2)=

答案见附图

根据正态分布的性质，易知：X+Y，X-Y均服从正态分布，根据数学期望与方差的性质：E（X+Y）=E（X）+E（Y）=1，D（X+Y）=D（X）+D（Y）=2，E（X-Y）=E（X）-E（Y）=-1，D

注意到Y-1也是N(0,1)与同分布,即是求P[3X+4(Y-1)

方差都是相加的.如果X,Y独立,一定有D（X±Y)=D(X)+D(Y)再问：会不会答案错了？？按照相减计算会得出书后的答案再答：那有可能是答案错了，D(X±Y)=D(X)+D(Y)是独立的随机变量的方

分析：这个直接求,有直接定理E(X)=E(Y)=u=0Z=X-YE（|Z|）=（2/√2π）∫ze^（-z^2/2)dz=√(2/π)D(X)=D(Y)=1/2D(|X-Y|)=E(|X-Y|^2)-

相加没意义再问：P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)那这么写是不是错的？应该是P(A∪B)=1-P(AB)？再答：��ʽ��һ��ʿռ��˵�Ķ��¼��һ

是的只有相互独立的时候相加减得到的才能是正态分布

E(X1-2X2)=E(X1)-2E(X2)=0D(X1-2X2)=D(X1)+4D(X2)=4+16=20X1-2X2~N(0,20)

相加后仍然是正态分布,只是平均值和标准差可能会改变.相乘后应该就不再是正态分布了.与原来的两个正态分布当然有关.

两个变量都符合标准正态分布了.怎么个就方差不同呢?标准正态分布N（0,1）,期望E=0,方差D=1也就说,两个变量都符合标准正态分布了,就期望和方差都相同了.叫同分布.楼主的问题应该是,两个变量都符合

因为X,Y独立,所以Var（X-Y）=Var（X）+Var（Y）=2∑（∑^2）=2（∑^2）一般的,如果∑（大写,不是小写的σ）出现,它代表的就是方差阵：）

若两个随机变量X和Y相互独立,那么两个随机变量的和的方差等于各自方差的和： &nb

因为X^2/(X^2+Y^2)+Y^2/(X^2+Y^2)=1所以E[X^2/(X^2+Y^2)]+E[Y^2/(X^2+Y^2)]=E(1)=1因为X、Y服从相同的分布,且相互独立,所以：E[X^2

是,比方书X服从N(a,b),Y服从N(c,d)那么X+Y服从N（a+b,c+d）X-Y服从N（a-b,c+d）.

是独立的,有个定理,两组数据X,Y,如果存在D(X)和D(Y),如果R=cov(x,y)/√[D(x)D(y)]=0那么他们就是独立的.之所以说不相关未必独立,就是因为数据可能D(X)或D（Y）不存在

两个独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况.因为若X,Y服从相互独立的正态分布,则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数