两个相互独立正态分布相加后概率密度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/29 20:46:29
用卷积公式求得Z的概率密度函数,配方太麻烦所以提到最前面写.与x无关的项作为“系数”提到关于X的积分外面,然后构造关于x的正太分布密度函数积分,积分结果=1,积分号以外的“系数”就是要求的结果,为目标
两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布,而二维正态分布的随机向量的线性组合还依然服从正态分布从而,……再问:为什么两个独立正态分布随机变量的联合分布是二维正态分布再答:独立,联合概率密度等于
设B为X1-(1-0.4)(1-x)=0.7X=0.5
N(0,1)N(1,1)XY独立所以X+Y和X-Y都是服从正态分布的而且E(X+Y)=EX+EY=1,D(X+Y)=DX+DY=2所以X+Y~N(1,2)所以P(X+Y=0)=Φ((0-1)/√2)=
Z的分布叫做瑞利(Rayleigh)分布,具体求法:f(x,y)=[1/(2πσ^2)]*e^-[(x^2+y^2)/2σ^2]当z=0时,有:F(z)=∫∫f(x,y)dxdy,其中积分区域为x^2
联合密度函数f(x,y)=f(x)*f(y)=(1/2π)e^[-(x^2+y^2)/2]画图可知(X为纵坐标,Y为横坐标)是的Z
1.XY相互独立,相关系数r=02.E(Z)=E(2X+Y)=2E(X)+E(Y)=03.D(Z)=[(2X+Y)^2]=4D(X)+D(Y)+4E(X)E(Y)=4+1+0=54.N(0,5)5.f
随机变量x,y相互独立都服从N(0,1)则f(x,y)=fX(x)fY(y)=1/(2π)e^(-x²-y²)P(X^2+Y^2
再问:�ܸ������Ǹ�ָ��������ô��������
FZ(z)=P{Z再问:可是答案是{Φ[(z+h-μ)/σ]-Φ[(z-h-μ)/σ]}/2h再答:我第一行做错了。FZ(z)=P{Z
f(x)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-x^2)f(y)=[(50pi)^(-1/2)]e^(-y^2)f(x,y)=f(x)f(y)X与Y相互独立.再问:这样好像不对吧,有解题过程吗?再答:
楼主先要知道一个公式,如不会这个公式没法算.那就是:如果X和Y相互独立,那么正态公布对两个参数有可加性.已知:N(3,5),N(7,20).那么X+Y有,N(μ1+μ2,σ1(2)+σ2(2)),我解
相加没意义再问:P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)那这么写是不是错的?应该是P(A∪B)=1-P(AB)?再答:�������ʽ����һ�����ʿռ�����˵�Ķ����¼�����һ
1250mm=μ+2.5σ年降雨量不超过1250mm的的概率是P1=Φ(2.5)=0.9938年降雨量超过1250mm的的概率是P2=1-Φ(2.5)=0.0062从今年起连续10年内有9年降雨量不超
是的只有相互独立的时候相加减得到的才能是正态分布
因为X,Y独立,所以Var(X-Y)=Var(X)+Var(Y)=2∑(∑^2)=2(∑^2)一般的,如果∑(大写,不是小写的σ)出现,它代表的就是方差阵:)
1fX(x)=(1/√2π)e^(-x^2/2)fY(y)=(1/√2π)e^(-y^2/2)因为x,y独立,所以联合概率密度所以fXY(x,y)=fX(x)fY(y)=(1/2π)e^[-(x^2+
是,比方书X服从N(a,b),Y服从N(c,d)那么X+Y服从N(a+b,c+d)X-Y服从N(a-b,c+d).
两个独立正态分布的随机变量的线性组合仍服从正态分布.这是二维正态分布的边缘分布(不需要独立)的线性组合服从正态分布的特殊情况.因为若X,Y服从相互独立的正态分布,则(X,Y)服从二维正态分布(密度函数