作业帮两个矩阵相乘,其中一个线性无关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/15 03:44:45
可以!比如向量组(1,0,0),(2,0,0),(3,0,0)(1,0,0)就向量组的一个极大无关组.
说明这个矩阵有两个相同的特征值,且矩阵不能对角化.即不存在可逆矩阵P,使P^-1AP为对角矩阵
[113]T*[201010]T=[(1*10-10*3)-(1*10-3*20)(1*10-20*1)]T=[-2050-10]T
书上的证明可能有点麻烦,我说个自己的证明方法吧.n行阶梯矩阵各行看成行向量α1,α2,α3.αn.假设行向量线性相关,则存在不全为0的系数k1,k2,k3..kn使得k1*a1+k2*a2+k3*a3
每个非零行,从左至右第1个非零的数所处的列对应的向量,构成一个极大无关组如:101234034567000432000000则a1,a2,a4就是一个极大无关组
是的,这是一个定理：矩阵的不同特征值的特征向量线性无关.准确的理解是：对每个不同特征值各取一个特征向量组成向量组,则这个向量组线性无关.
特征值a的几何重数就是 n-r(A-aE)也就是齐次线性方程组 (A-aE)X=0 的基础解系所含向量的个数几何重数不超过代数重数
请看图片证明:
提供两种证法如图,第二种方法要用到秩的性质.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
matrix_mul(int**A,int**B,int**C,intm,intp,intn){for(inti=0;i{for(intj=0;j{C[i][j]=0;for(intk=0;k{C[i
矩阵的一个特征值可以有多个线性无关的特征向量但线性无关的特征向量的个数,不超过特征值的重数
当然不行比如说diag{1,0,1,0}*diag{0,1,0,1}=0再问：�����������ǶԽǾ����再答：˵���㿴�����ҵļǺ�,��Ӧ��������diag��ʲô��˼dia
这与A的阶没关系只要A的线性无关的特征向量个数达不到n(A的阶)个A必有重特征值
不是的.当A是实对称矩阵时能保证它有n个线性无关的特征向量.你研究一下这个矩阵:0-101-20-10-1它只有一个特征值-1,只有一个线性无关的特征向量.书中给的结论要记住条件,没给的不能想
单位化时需要将这个实数带入计算吗?不用代入,这个倍数是要被除掉的!例如:a=k(1,2,3)'的单位化.其长度=√(k^2+4k^2+9k^2=|k|√14所以a单位化后为(k/|k|)(1/√14,
请你找一本线性代数课本（数学专业用）,其中有一个定理：对于矩阵A的特征值λ.代数重数≥几何重数.（代数重数是特征值λ作为特征方程的根的重数.几何重数是特征值λ所对应的特征子空间的维数.即λ对应的线性无
1、根据定义：Ax=λx,那么x是特征向量,λ是特征值当λ=2是二重特征值时,Ax=2x要有两个线性无关的解,这样A的特征无关向量才能有3个2、这是不能的,λ=2是A的二重特征值,可能有两个线性无关的
因为题目要求行向量组的一个极大无关组,需将矩阵转置再用初等行变换(1)A^T=3111-1302-42-14r1-3r2,r4-2r204-81-1302-401-2r1-4r4,r3-2r40001
A=(α1,α2,α3,α4,α5)=2-1-11211-2144-62-2436-979r4-r1-r2,r3-2r1,r1-2r20-33-1-611-2140-44-4006-653r4+2r1
你说的结论不成立,图中即是一个反例.另外,以后提问请放在数学分类中.经济数学团队帮你解答,请及时评价.