(e^x-x)1 x^2,x趋向于0-搜答案-智慧作业帮

用泰勒公式将sinx和e^x展开极限值＝1 过程如下图：再问：谢谢了再答：不客气，谢谢采纳

1/(x+1)-3/(x^3+1)=[(x^2-x+1)-3]/(x^3+1)=(x^2-x-2)/(x^3+1)=(x-2)(x+1)/(x+1)(x^2-x+1)=(x-2)/(x^2-x+1)所

x→0时,分子→0,分母→1所以limln(1+2x)/e^x=0

lime^-x乘以(1+1/x)^(x^2),=lim1/e^x乘以(1+1/x)^(x*x),=lim1/(1+1/x)^x乘以(1+1/x)^(x*x),=lim(1+1/x)^[x*(x-1)]

再问：第一行的第二个等号成立是为什么，还有e^3x-1=1+3x-1+o(x)是为什么再答：指数函数的性质，还有，楼主没有学过泰勒展开式？

利用罗比达法则lime^x-e^-x-2x/x-sinx(分子分母同求导,下同)=lime^x+e^-x-2/1-cosx=lime^x-e^-x/sinx=lime^x+e^-x/cosx=2

用罗比达法则原式=lim(x→0)(e^x+1+x*e^x-2e^x)/(1-cosx)=lim(x→0)(xe^x-e^x+1)/(1-cosx)=lim(x→0)(e^x+x*e^x-e^x)/s

不是化简到没有,(1+e^X)是2,1-cosX是相当于X^2/2,分子有X的4次方,分母(sinX)^3相当于是X的3次方,分子是高阶无穷小,所以极限是0

0/0型,适用罗必达定理上下同求导=lim2/(1+2x)*1/(3e^3x)x->0=2/1*1/3=2/3

lim(x->∞)[(x-3)(2x^2+1)]/(2-7x^3)=lim(x->∞)(2x^3-6x^2+x-3)/(2-7x^3)=lim(x->∞)(2-6/x+1/x^2-3/x^3)/(2/

x趋向0lim[ln(1-x)/(e^x-1)]=lim(x趋向0)(-x)/x=-1

1,ln22,13,1/a4,1再问：望有过程第一题的答案是0最后一题的答案是cosa再答：1，x趋向x/6，就是X趋于0.2，等价无穷小3，lim[ln(a+x)-lna]/x=limln{[(1+

再答：不懂的话还可以问我。再问：可以拆开一个一个求？再答：额，前面的只是给你解释方便你看懂，平常的话不写都可以。

最后一个除的式子用洛必达法则=lime∧x-lime∧-x+lim2/(sec∧2x-1)=1+1+0=2

令x=1/t,则t趋向0原式化成lim[1/t-ln(1+t)/t^2]=lim[t-ln(1+t)]/t^2=lim[1-1/(1+t)]/2t(罗必达法则)=lim1/2(1+t)=1/2

lim(x趋于0）(e^2x-e^-x)/ln(1+x)=lim(x趋于0）(e^3x-1)/xe^x=lim(x趋于0）3e^3x/(e^x+xe^x)=lim(x趋于0）3e^2x/(1+x)=3

罗比达法则一般适用于零分之零型和无穷分之无穷的分式就拿你这个题目而言,首先判断是不是能够用罗比达法则,令x=0,分子分母皆为0,因此可以使用罗比达,用法就是分子分母同时对x求一阶导数求出来就是(1-e

e^x=1+x+(1/2)*x^2+……+x^n/(n!)+……lim(x^2*(e^(1/x^2))|x->0=lim[x^2(1+1/x^2+(1/x^2)^2/2+……)]|x->0=lim(x