作业帮(n a^n) 级数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/07 15:39:09
楼主的做法是：1/n(n+1)=1/n-1/(n+1)
1.比较法lnn/n!inf}1/(n+1)*lim{n->inf}ln(n+1)/lnn=0*1=0
收敛,可用比值判别法.经济数学团队帮你解答.请及时评价.
首先考察它对应的正项级数∑lnn/n当n>3时,lnn/n>1/n级数1/n发散又由于有限项不影响级数的敛散性因此不可能绝对收敛然后考察∑(-1)^n*lnn/n设f(x)=lnx/x可得出f(x)单
根据莱布尼兹判别法,要证两点：1、通项n充分大以后,un单调递减2、n趋于无穷时,un极限为0下面先证1.un>u(n+1).(1)lnn/n>ln(n+1)/(n+1)(n+1)lnn>nln(n+
只要用导数证明存在一个M,使得x>M时,y=x^(1/x)-1单调递减就行了,那么存在一个N,使得n>N时,an单调递减数列,即存在一个N,使得n>N时,lim[a(n+1)/an]e时,y'=g'N
decreaseexponentiallywiththeincreaseinlevel——————————————————————————Itfollowsanexponentialdecaywith
|sin(na)|
如图所示
收敛.用比值判别法.
What'sMyName中英歌词Oohnana,what'smynameOohnana,what'smyname我是谁呢Oohnana,what'smynameOohnana,what'smyname
∵limn->∞时,lnn/n²~1/2n²∵1/n²收敛∴lnn/n²收敛
设An=n!/n^n,则易知An+1/An=(1-1/n)^(n-1)在n趋向于无穷大时,无限接近于1/e
级数的通项(n+1)/n^2>n/n^2=1/n,以1/n为通项的级数是发散的,所以根据比较判别法原级数是发散的.
Ne氖元素Na钠元素N氮元素
令a(n)=(n^n)/(n!)^2,则a(n＋1)=[(n＋1)^(n＋1)]/[(n＋1)!]^2；lim(n→＋∞)a(n＋1)/a(n)=lim(n→＋∞)｛(n＋1)(n＋1)...(n＋1
级数1/(n^2)是收敛的而(n+3)/(n^3)=n/(n^3)+3/(n^3)=1/(n^2)+3/(n^3)把上面级数分成两项：1/(n^2)和3/(n^3),那么1/(n^2)是收敛的,而3/
用傅里叶级数展开.得到答案pi^4/90见参考资料
用比值法：limun+1/un=lim[(n+1)^4/(n+1)!]/[n^4/n!]=lim(n+1)^3/n^4=0所以收敛