作业帮为定义在上的可导函数,且,对任意正实数,则下列式子成立的是 ( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/10/07 02:37:16
令g(x)=f(x)/e^x,则：g(0)=f(0)g'(x)=(f'(x)e^x-e^xf(x))/e^2x＞0即：g(x)为单调递增函数∴g(2)=f(2)/e^2＞g(0)=f(0)即：f(2)
令F(x)=e^(-x)*f(x)所以F'(x)=e^(-x)*f'(x)-e^(-x)*f(x)=e^(-x)[f'(x)-f(x)]>0从而F(x)为增函数,即有1.F(1)>F(0)e^(-1)
设F（x）=f（x）-（2x+4），则F（-1）=f（-1）-（-2+4）=2-2=0，又对任意x∈R，f′（x）＞2，所以F′（x）=f′（x）-2＞0，即F（x）在R上单调递增，则F（x）＞0的解
由f‘(x)x0；所以：f(x)>0=f(2),即f(x)>f(2)；所以：x0（这步其实可以省略,因为解题过程中多次出现）；所以：0
/>构造函数g(x)=f(x)/e^x则g'(x)=[f'(x)*e^x-e^x*f(x)]/(e^x)²∵f'(x)>f(x)∴g'(x)>0∴g(x)在R上是增函数∵a>0∴g(a)>g
再答：看一看懂没懂(^_^)再问：懂了，谢谢！再答：(^_^)
f(x)0从而e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0从而(f(x)/e^x)'>0从而x=2时函数的值大于x=0时函数的值,即f(2)/e^2>f(0)所以f(2)>e^2*f(0).
很简单,你试想一下在定义域上导数恒为零,那么也是满足（x-1）f’(x)≥0,所以就取到等号了,记住,单调减不是严格单调减,前者只需小于或等于,后者更苛刻,要求必须是小于
1.f（x）e^-x的导数是e^-x（f（x）-f'(x)）
解集为(0,1). 再问：谢谢谢谢再答：那能否采纳一下？再答：你需要点那个采纳的按钮。再问：谢谢了再答：谢谢。不客气。
F（x）=f(x)x，可得F'（x）=1x2[xf′（x）-f（x）]，又由xf′（x）-f（x）≥0，分2种情况讨论：①xf′（x）-f（x）＞0，所以F'（x）＞0即F（x）是增函数，即当a＞b＞
因为f[(x+y)/2]=(1-a)f(x)+af(y)取x=0,y=2/7则f[(0+2/7)/2]=f(1/7)=(1-a)f(0)+af(2/7)=af(2/7)即f(1/7)=af(2/7)取
令g（x）=f(x)x，∵f（x）是定义在（0，+∞）上的可导函数，且满足xf′（x）-f（x）＞0，∴g′（x）=xf′(x)-f(x)x2＞0，∴g（x）在（0，+∞）上单调递增，又a＞b＞0，∴
答：f'(x)>f(x)f'(x)-f(x)>0,两边同乘以e^(-x)>0得：f'(x)*e^(-x)-f(x)*e^(-x)>0所以：[f(x)e^(-x)]'>0所以：[f(x)/e^x]'>0
首先,由f(x＋1)为偶函数,f(2)=1可知,f(2)=f(1＋1)=f(-1＋1)=f(0)=1将x=0带入不等式,可知e^0=1=f(0),不等式不成立,所以0不是不等式的解,将A选项排除.将x
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xf'(x)-f(x)=x²[f(x)/x]'