为避免求P的逆,可将特征值1的特征向量正交化,之后将3个向量单位化

正交阵的特征值除了1和-1之外必定是按照λ,1/λ成对出现的,所以|P|=(-1)^k,k是特征值-1的代数重数

A*=A的行列式乘以A的逆=（-1乘以2乘以-3）乘以A的逆=6倍的A逆3阶方阵A的特征值为-12-3,A逆的特征值为-1,1/2,-1/3,所以A*的特征值为-6,3,-2

由已知Aα=λα,α≠0(1)等式两边左乘A*,得A*Aα=λA*α所以|A|α=λA*α由于A可逆,所以λ≠0,所以(|A|/λ)α=A*α即|A|/λ是A*的特征值,α是对应的特征向量(2)由Aα

|λE-A|=0根为1,2,-3则|A|≠0(因为λ=0不是上面方程的根)设B是A的逆矩阵|λE-A|=0等价于|λAB-A|=0等价于|λB-E|=0(因为A是行列式不等于0)等价于|(1/λ)E-

也是1再问：能不能给出证明过程啊，求啊。。。。再答：设x是A的属于特征值1的特征向量，那么有Ax=x,两边左乘A^（-1）得到A^（-1）x=x,所以1就是A^（-1的特征值）再问：额，怎么你刚刚写的

设λ为n阶矩阵A的特征值,p(x)为x的多项式,则p(λ)为p(A)的特征值,故:p（A）的特征值为p(λ1),p(λ2),……,p(λn)从而p(A)的特征多项式为：[λ-p(λ1)][λ-p(λ2

因为Aα=λα所以(P^-1AP)(P^-1α)=λP^-1α所以所求特征向量为P^-1α再问：（P^-1AP）^T是转置呀！再答：不应该有转置吧A^T的特征向量都是不确定的

矩阵的特征值等于逆矩阵特征值的倒数,反过来也一样,记住这个定理哦

对每个特征值λ,求出(A-λE)X=0的基础解系,由基础解系构成P.Ax=0的基础解系为a1=(-2,1)'(A-5E)x=0的基础解系为a2=(1,2)'令P=(a1,a2)=-2112则P可逆,且

因为0是A的特征值所以|A|=2(a-1)=0所以a=1A=101020101|A-λE|=-λ(2-λ)^2A的特征值为0,2,2(A-2E)X=0的基础解系为a1=(0,1,0)',a2=(1,0

力学概念检测不来梅大学译请在A-E选项中把你认为正确的答案圈出.1两个金属球被在两层楼高的楼房楼顶同时释放.两个球拥有同样的质量,但是其中一个球的的重量是另外一个球的两倍.它们到达地面的时间:A重的球

相似矩阵的特征值相同吧逆矩阵的特征值是原矩阵的倒数吧伴随是逆乘以|A|吧,|A|=1×-2×-3=6,特征值就是逆的6倍吧

题：已知矩阵A的特征值为k,求A的平方的特征值.由以下命题3知,上题答案为k^2.以下摘自我的某个答题,未加改动.命题3：（证明见后）若方阵A有特征值k,对应于特征向量ξ,当f(A)为A的幂级数(允许

Matlab软件中早就有了,直接调用即可,当然是数值计算（有时不一定是准确解）.因为求解矩阵的特征值需要求一元高次多项式的跟,而这个多项式超过五次是没有根式解的,只有数值方法的近似解,这个是经典问题.

先告诉你一个定理吧:若x是A的特征值,则f(x)是f(A)的特征值.（其中f(x)是x的多项式,f(A)矩阵A的多项式）那么你的问题答案就显而易见了,f(x)=x+x^2;所以B的特征值为飞f(1)、

|A-λE|=(8-λ)(2-λ)^2A的特征值为2,2,8(A-2E)x=0的正交的基础解系为a1=(1,-1,0)^T,a2=(1,1,-2)^T所以属于特征值2的全部特征值为k1a1+k2a2,

A的特征值为1,-1/3所以A^2的特征值为1,(-1/3)^2=1/9所以|A^2|=1x(1/9)=1/9

E+A的特征值为2,2,-4故(E+A)^(-1)的特征值为1/2,1/2,-1/4

(1)因为Aζ=λζ所以A*Aζ=λA*ζ所以|A|ζ=λA*ζ所以A*ζ=(|A|/λ)ζ所以|A|/λ是A*的特征值,ζ是对应的特征向量.(2)因为Aζ=λζ所以P^-1AP(P^-1ζ)=λP^

参考http://zhidao.baidu.com/question/919393532214610219.html